人教版2020年广西玉林市中考数学试卷.doc

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2020年广西玉林市中考数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上．
1．（3分）2的倒数是（　　）
A． B．﹣ C．2 D．﹣2
2．（3分）sin45°的值是（　　）
A． B． C． D．1
3．（3分）2019新型冠状病毒的直径是0.00012mm，将0.00012用科学记数法表示是（　　）
A．120×10﹣6 B．12×10﹣3 C．1.2×10﹣4 D．1.2×10﹣5
4．（3分）如图是由4个完全相同的正方体搭成的几何体，则（　　）
A．三视图都相同 B．俯视图与左视图相同
C．主视图与俯视图相同 D．主视图与左视图相同
5．（3分）下列计算正确的是（　　）
A．8a﹣a＝7 B．a2+a2＝2a4 C．2a•3a＝6a2 D．a6÷a2＝a3
6．（3分）下列命题中，其逆命题是真命题的是（　　）
A．对顶角相等
B．两直线平行，同位角相等
C．全等三角形的对应角相等
D．正方形的四个角都相等
7．（3分）在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：s2＝，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（　　）
A．样本的容量是4 B．样本的中位数是3
C．样本的众数是3 D．样本的平均数是3.5
8．（3分）已知：点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，如图所示．
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求证：DE∥BC，且DE＝BC．
证明：延长DE到点F，使EF＝DE，连接FC，DC，AF，又AE＝EC，则四边形ADCF是平行四边形，接着以下是排序错误的证明过程：
①∴DFBC；
②∴CFAD．即CFBD；
③∴四边形DBCF是平行四边形；
④∴DE∥BC，且DE＝BC．
则正确的证明顺序应是：（　　）
A．②→③→①→④ B．②→①→③→④ C．①→③→④→② D．①→③→②→④
9．（3分）如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东35°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西55°方向，则A，B，C三岛组成一个（　　）
A．等腰直角三角形 B．等腰三角形
C．直角三角形 D．等边三角形
10．（3分）观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10，12，…，若最后三个数之和是3000，则n等于（　　）
A．499 B．500 C．501 D．1002
11．（3分）一个三角形木架三边长分别是75cm，100cm，120cm，现要再做一个与其相似的三角形木架，而只有长为60cm和120cm的两根木条．要求以其中一根为一边，从另一根截下两段作为另两边（允许有余料），则不同的截法有（　　）
A．一种 B．两种 C．三种 D．四种
12．（3分）把二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象作关于x轴的对称变换，所得图象的解析式为
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y＝﹣a（x﹣1）2+4a，若（m﹣1）a+b+c≤0，则m的最大值是（　　）
A．﹣4 B．0 C．2 D．6
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案填在答题卡中的横线上．
13．（3分）计算：0﹣（﹣6）＝　 　．
14．（3分）分解因式：a3﹣a＝　 　．
15．（3分）如图，将两张对边平行且等宽的纸条交叉叠放在一起，则重合部分构成的四边形ABCD　 　菱形（填“是”或“不是”）．
16．（3分）经过人民中路十字路口红绿灯处的两辆汽车，可能直行，也可能向左转，如果这两种可能性大小相同，则至少有一辆向左转的概率是　 　．
17．（3分）如图，在边长为3的正六边形ABCDEF中，将四边形ADEF绕顶点A顺时针旋转到四边形AD'E'F′处，此时边AD′与对角线AC重叠，则图中阴影部分的面积是　 　．
18．（3分）已知：函数y1＝|x|与函数y2＝的部分图象如图所示，有以下结论：
①当x＜0时，y1，y2都随x的增大而增大；
②当x＜﹣1时，y1＞y2；
③y1与y2的图象的两个交点之间的距离是2；
④函数y＝y1+y2的最小值是2．
则所有正确结论的序号是　 　．
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三、解答题：本大题共8小题，满分共66分．解答应写出证明过程成演算步骤（含相应的文字说明）．将解答写在答题卡上．
19．（6分）计算：•（π﹣3.14）0﹣|﹣1|+（）2．
20．（6分）解方程组：．
21．（8分）已知关于x的一元二次方程x