人教版2021年广西玉林市中考数学试卷 解析版.doc

2021年广西玉林市中考数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上.
1．计算：﹣1+2的结果是（　　）
A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3
2．我市今年中考报名人数接近101000人，将数据101000用科学记数法表示是（　　）
A．10.1×104 B．1.01×105 C．1.01×106 D．0.101×106
3．如图是某几何体的三视图，则该几何体是（　　）
A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 D．三棱柱
4．下列计算正确的是（　　）
A．a5+a5＝a10 B．﹣3（a﹣b）＝﹣3a﹣3b
C．（ab）﹣3＝ab﹣3 D．a6÷a2＝a4
5．甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，他们的成绩如下表（单位：环）：
甲
6，7，8，8，9，9
乙
5，6，x，9，9，10
如果两人的比赛成绩的中位数相同，那么乙的第三次成绩x是（　　）
A．6环 B．7环 C．8环 D．9环
6．如图，△ABC底边BC上的高为h1，△PQR底边QR上的高为h2，则有（　　）
A．h1＝h2 B．h1＜h2
C．h1＞h2 D．以上都有可能
7．学****圆的性质后，小铭与小熹就讨论起来，小铭说：“被直径平分的弦也与直径垂直”，小熹说：
“用反例就能说明这是假命题”．下列判断正确的是（　　）
A．两人说的都对
B．小铭说的对，小熹说的反例不存在
C．两人说的都不对
D．小铭说的不对，小熹说的反例存在
8．一个不透明的盒子中装有2个黑球和4个白球，这些球除颜色外其他均相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（　　）
A．至少有1个白球 B．至少有2个白球
C．至少有1个黑球 D．至少有2个黑球
9．已知关于x的一元二次方程：x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根x1，x2，则（　　）
A．x1+x2＜0 B．x1x2＜0 C．x1x2＞﹣1 D．x1x2＜1
10．一个四边形顺次添加下列条件中的三个条件便得到正方形：
a．两组对边分别相等
b．一组对边平行且相等
c．一组邻边相等
d．一个角是直角
顺次添加的条件：①a→c→d②b→d→e③a→b→c
则正确的是（　　）
A．仅① B．仅③ C．①② D．②③
11．观察下列树枝分杈的规律图，若第n个图树枝数用Yn表示，则Y9﹣Y4＝（　　）
A．15×24 B．31×24 C．33×24 D．63×24
12．图（1），在Rt△ABC中，∠A＝90°，点P从点A出发，沿三角形的边以1cm/秒的速度逆时针运动一周，图（2）是点P运动时，线段AP的长度y（cm）随运动时间x（秒）变化的关系图象，则图（2）中
P点的坐标是（　　）
A．（13，4.5） B．（13，4.8） C．（13，5） D．（13，5.5）
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。把答案填在答题卡中的横线上。
13．4的相反数是　 　．
14．8的立方根是　 　．
15．方程＝的解是 　 　．
16．如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，甲、乙轮船每小时分别航行12海里和16海里，1小时后两船分别位于点A，B处，且相距20海里，如果知道甲船沿北偏西40°方向航行，则乙船沿 　 　方向航行．
17．如图，△ABC是等腰三角形，AB过原点O，底边BC∥x轴，双曲线y＝过A，B两点，过点C作CD∥y轴交双曲线于点D，若S△BCD＝8，则k的值是 　 　．
18．如图，在正六边形ABCDEF中，连接对角线AD，AE，AC，DF，DB，AC与BD交于点M，AE与DF交于点为N，MN与AD交于点O，分别延长AB，DC于点G，设AB＝3．有以下结论：
①MN⊥AD
②MN＝2
③△DAG的重心、内心及外心均是点M
④四边形FACD绕点O逆时针旋转30°与四边形ABDE重合
则所有正确结论的序号是 　 　．
三、解答题：本大题共8小题，满分共66分。解答应写出证明过程或演算步理（含相应的文字说明），将解答写在答题卡上。
19．（6分）计算：+（4﹣π）0+（﹣1）﹣1﹣6sin30°．
20．（6分）先化简再求值：（a﹣2+）÷，其中a使反比例函数y＝的图象分别位于第二、四象限．
21．（8分）如图，在△ABC中，D在AC上，DE∥BC，DF∥AB．
（1）求证：△D