人教版2020年四川省眉山市中考数学试卷.doc

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2020年四川省眉山市中考数学试卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑．
1．（4分）﹣5的绝对值是（　　）
A．5 B．﹣5 C． D．﹣
2．（4分）下列计算正确的是（　　）
A．（x+y）2＝x2+y2 B．2x2y+3xy2＝5x3y3
C．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3 D．（﹣x）5÷x2＝x3
3．（4分）据世界卫生组织2020年6月26日通报，全球新冠肺炎确诊人数达到941万人，将数据941万人，用科学记数法表示为（　　）
A．9.41×102 人 B．9.41×105人
C．9.41×106人 D．0.941×107人
4．（4分）如图所示的几何体的主视图为（　　）
A． B． C． D．
5．（4分）下列说法正确的是（　　）
A．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C．对角线相等的四边形是矩形
D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
6．（4分）不等式组的整数解有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．（4分）某校评选先进班集体，从“学****卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表：
项目
学****卫生
纪律
活动参与
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所占比例
40%
25%
25%
10%
八年级2班这四项得分依次为80，90，84，70，则该班四项综合得分（满分100）为（　　）
A．81.5 B．82.5 C．84 D．86
8．（4分）如图，四边形ABCD的外接圆为⊙O，BC＝CD，∠DAC＝35°，∠ACD＝45°，则∠ADB的度数为（　　）
A．55° B．60° C．65° D．70°
9．（4分）一副三角板如图所示摆放，则∠α与∠β的数量关系为（　　）
A．∠α+∠β＝180° B．∠α+∠β＝225° C．∠α+∠β＝270° D．∠α＝∠β
10．（4分）已知a2+b2＝2a﹣b﹣2，则3a﹣b的值为（　　）
A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣4
11．（4分）已知二次函数y＝x2﹣2ax+a2﹣2a﹣4（a为常数）的图象与x轴有交点，且当x＞3时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是（　　）
A．a≥﹣2 B．a＜3 C．﹣2≤a＜3 D．﹣2≤a≤3
12．（4分）如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连接AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连接DG．以下四个结论：
①∠EAB＝∠GAD；
②△AFC∽△AGD；
③2AE2＝AH•AC；
④DG⊥AC．
其中正确的个数为（　　）
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A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上．
13．（4分）分解因式：a3﹣4a2+4a＝　 　．
14．（4分）设x1，x2是方程2x2+3x﹣4＝0的两个实数根，则+的值为　 　．
15．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2．将△ABC绕点A按顺时针方向旋转至
△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处，则CC1的长为　 　．
16．（4分）关于x的分式方程+2＝的解为正实数，则k的取值范围是　 　．
17．（4分）如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝10，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E．若△ABD的周长为26，则DE的长为　 　．
18．（4分）如图，点P为⊙O外一点，过点P作⊙O的切线PA、PB，点A、B为切点，连接AO并延长交PB的延长线于点C，过点C作CD⊥PO，交PO的延长线于点D．已知PA＝6，AC＝8，则CD的长为　 　．
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三、解答题：本大题共8个小题，共78分．请把解答过程写在答题卡相应的位置上．
19．（8分）计算：（2﹣）0+（﹣）﹣2+2sin45°﹣．
20．（8分）先化简，再求值：（2﹣）÷，其中a＝﹣3．
21．（10分）某数学兴趣小组去测量一座小山的高度，在小山顶上有一高度为20米的发射塔AB，如图所示．在山脚平地上的D处测得塔底B的仰角为30°，向小山前进80米到达点E处，测得塔顶A的仰角为60°，求小山BC的高度．
22．（10分）中华文化源远流长，文学