人教版专题10 二次函数的图像、性质和应用（解析板）.doc

一、选择题
1. （毕节）抛物线共有的性质是【 】
A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．都有最低点 D．y随x的增大而减小

考点：二次函数的性质
2. （黔东南）已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2014的值为【 】
A．2012 B．2013 C．2014 D．2015

考点：1.抛物线与x轴的交点问题；2.曲线上点的坐标与方程的关系；3.求代数式的值；4.整体思想的应用.
3. （黔东南）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列4个结论：
①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0
其中正确结论的有【 】
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
考点：1.二次函数图象与系数的关系；2. 二次函数与方程之间的关系；3.一元二次方程根的判别式；4. 转换思想的应用．
4. （河北）某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米，当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为【 】
A、6厘米 B、12厘米 C、24厘米 D、36厘米
考点：1.由实际问题列函数关系式；2.待定系数法的应用；3.正方形的性质；4.解一元二次方程.
5. （十堰）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（1，1）和（﹣1，0）．下列结论：
①a﹣b+c=0；
②b2＞4ac；
③当a＜0时，抛物线与x轴必有一个交点在点（1，0）的右侧；
④抛物线的对称轴为x=．
其中结论正确的个数有【 】
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
∵＞0，∴抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点.
故选B．
考点：1.二次函数图象上点的坐标特征；2.二次函数图象与系数的关系；3.二次函数与一元二次方程的关系；4.一元二次方程根的判别式和根与系数的关系；5.二次函数的性质；6.不等式的性质.
6. （孝感）抛物线的顶点为，与x轴的一个交点A在点\和之间，其部分图象如图所示，则以下结论：①；②；③；④方程有两个相等的实数根，其中正确结论的个数为【 】
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
考点：1.二次函数图象与系数的关系；2.抛物线与x轴的交点；3.二次函数的性质；4.一元二次方程根与系数的关系．
7. （潍坊）如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4．E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交CD于点F．设BE=x，FC=y，则点 E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是( )
【答案】A．
【解析】
考点：1.动点问题的函数图象分析；2.矩形的性质；3.相似三角形的判定和性质；4.由实际问题列函数关系式；5.二次函数的性质.
8. （上海）如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（ ）．
(A) y＝x2－1； (B) y＝x2＋1； (C) y＝(x－1)2； (D) y＝(x＋1)2．
【答案】C.
【解析】
故选C.
考点：二次函数图象与平移变换．
9. （天津）已知二次函数的图象如下图所示，且关于x的一元二次方程没有实数根，有下列结论：①；②abc<0；③m>2.
其中，正确结论的个数是【 】
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
【答案】D．
【解析】[来源:学科网]
故选D．
考点：1.二次函数图象与系数的关系；2.一元二次方程根的判别式；3.不等式的性质．
10. （新疆、兵团）对于二次函数的图象，下列说法正确的是【 】
A．开口向下 B．对称轴是 C．顶点坐标是（1，2） D．与x轴有两个交点
【答案】C．
【解析】
试题分析：根据抛物线的性质由a=1得到图象开口向上，根据顶点式得到顶点坐标为（1，2），对称轴为直线x=1，从而可判断抛物线与x轴没有公共点．故选C．
考点：二次函数的性质．
11. （金华）如图是二次函数的图象，使成立的x的取值范围是【 】
A．　 　B．