人教版专题15 四边形问题（解析板）.doc

一、选择题
1. （福州）下列命题中，假命题是【 】
A．对顶角相等 B．三角形两边和小于第三边
C．菱形的四条边都相等 D．多边形的内角和等于360°
考点：命题与定理．
2. （福州）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE. AC，BE相交于点F，则∠BFC为【 】
A．45° B．55° C．60° D．75°
考点：1.正方形和等边三角形的性质；2.三角形内角和定理.
3. （珠海）边长为3cm的菱形的周长是【 】
A．6cm B．9cm C．12cm D．15cm
【答案】C.
【解析】
试题分析：∵菱形的四边都要相等，
∴边长为3cm的菱形的周长是12cm.
故选C.
考点：菱形的性质.
4. （玉林、防城港）下列命题是假命题的是【 】
A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线相等的平行四边形是矩形
C．对角线垂直的四边形是菱形 D．对角线垂直的平行四边形是菱形

考点：1.命题与定理；2.矩形和菱形的判定．
5. （毕节）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BC相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于【 】
A．3.5 B．4 C．7 D．14
【答案】A．
【解析】
试题分析：∵菱形ABCD的周长为28，∴AB=28÷4=7，OB=OD.
∵H为AD边中点，∴OH是△ABD的中位线.
∴OH=AB=×7=3.5．
故选A．
考点：1.菱形的性质；2.三角形中位线定理.
6. （黔东南）如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是【 】
A．AB∥DC，AD=BC B．AB∥DC，AD∥BC C．AB=DC，AD=BC D．OA=OC，OB=OD
考点：平行四边形的判定．
7. （黔东南）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为【 】
A．6 B．12 C． D．
【答案】D．
【解析】
试题分析：设BE=x，则CE=BC﹣BE=16﹣x，
∵沿EF翻折后点C与点A重合，∴AE=CE=16﹣x.
在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，即82+x2=（16﹣x）2，解得x=6.
∴AE=16﹣6=10.
考点：1.翻折变换（折叠问题）；2.翻折对称的性质；3.矩形的判定和性质；4.勾股定理；5.方程思想的应用．
8. 遵义）如图，边长为2的正方形ABCD中，P是CD的中点，连接AP并延长交BC的延长线于点F，作△CPF的外接圆⊙O，连接BP并延长交⊙O于点E，连接EF，则EF的长为【 】
A． B． C． D．
又∵∠PBC=∠EBF，∴△BCP∽△BEF. ∴，即.
故选D．
考点：1.正方形的性质；2. 相似三角形的判定和性质；3.圆周角定理．
9. （河北）如图，将长为2，宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n≠【 】
A、2 B、3 C、4 D、5
【答案】A．
【解析】
考点：1.图形的剪拼；2.矩形和正方形的性质；3.勾股定理．
10. （河南）如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC.若AB =4,AC =6,则BD的长是【 】
(A)8 (B) 9 (C)10 （D）11
【答案】C．
【解析】
试题分析：利用平行四边形的性质和勾股定理易求BO的长，进而可求出BD的长：
∵ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∴BO=DO，AO=CO.
∵AB⊥AC，AB=4，AC=6，∴AO=3. ∴.
∴BD=2BO=10.
故选C．
考点：1.平行四边形的性质；2.勾股定理．
11. （十堰）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是【 】
A．7 B．10 C．1