人教版2020年湖南省益阳市中考数学试卷（含解析版）.doc

第1页（共22页）
2020年湖南省益阳市中考数学试卷
一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（4分）四个实数1，0，，﹣3中，最大的数是（　　）
A．1 B．0 C． D．﹣3
2．（4分）将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（4分）如图所示的几何体的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
4．（4分）一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2，3，4，且这组数据的平均数为4，则这组数据的中位数为（　　）
A．7 B．4 C．3.5 D．3
5．（4分）同时满足二元一次方程x﹣y＝9和4x+3y＝1的x，y的值为（　　）
A． B． C． D．
6．（4分）下列因式分解正确的是（　　）
A．a（a﹣b）﹣b（a﹣b）＝ （a﹣b）（a+b）
B．a2﹣9b2＝（a﹣3b）2
C．a2+4ab+4b2＝（a+2b）2
D．a2﹣ab+a＝a（a﹣b）
7．（4分）一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）
第3页（共22页）
A．k＜0 B．b＝﹣1
C．y随x的增大而减小 D．当x＞2时，kx+b＜0
8．（4分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AC＝6，BD＝8，则AB的长可能是（　　）
A．10 B．8 C．7 D．6
9．（4分）如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，DC平分∠ACB，若∠A＝50°，则∠B的度数为（　　）
A．25° B．30° C．35° D．40°
10．（4分）如图，在矩形ABCD中，E是DC上的一点，△ABE是等边三角形，AC交BE于点F，则下列结论不成立的是（　　）
A．∠DAE＝30° B．∠BAC＝45° C． D．
二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分，请将答案填在答题卡中对应题号的横线上）
第3页（共22页）
11．（4分）我国北斗全球导航系统最后一颗组网卫星于2020年6月30日成功定点于距离地球36000千米的地球同步轨道．将“36000”用科学记数法表示为　 　．
12．（4分）如图，AB∥CD，AB⊥AE，∠CAE＝42°，则∠ACD的度数为　 　．
13．（4分）小明家有一个如图所示的闹钟，他观察发现圆心角∠AOB＝90°，测得的长为36cm，则的长为　 　cm．
14．（4分）反比例函数y＝的图象经过点P（﹣2，3），则k＝　 　．
15．（4分）小朋友甲的口袋中有6粒弹珠，其中2粒红色，4粒绿色，他随机拿出1颗送给小朋友乙，则送出的弹珠颜色为红色的概率是　 　．
16．（4分）一个多边形的内角和等于540°，则这个多边形的边数是　 　．
17．（4分）若计算×m的结果为正整数，则无理数m的值可以是　 　（写出一个符合条件的即可）．
18．（4分）某公司新产品上市30天全部售完，图1表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图2表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，则最大日销售利润是　 　元．
第4页（共22页）
三、解答题（本题共8个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（8分）计算：（﹣3）2+2×（﹣1）﹣|﹣2|．
20．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＝﹣2．
21．（8分）如图，OM是⊙O的半径，过M点作⊙O的切线AB，且MA＝MB，OA，OB分别交⊙O于C，D．求证：AC＝BD．
22．（10分）为了了解现行简化汉字的笔画画数情况，某同学随机选取语文课本的一篇文章，对其部分文字的笔画数进行统计，结果如下表：
笔画数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
字数
4
8
10
16
14
20
24
36
16
14
11
9
10
7
1
请解答下列问题：
（1）被统计汉字笔画数的众数是多少？
（2）该同学将数据进行整理，按如下方案分组统计，并制作扇形统计图：
分组
笔画数x（画）
A字数（个）
A组
1≤x≤3
22
B组
4≤x≤6
m
C组
7≤x≤9
76
D组
10≤x≤12
n
第6页（共22页）
E组
13≤x≤15
18
请确定上表中的m、n的值及扇形统计图中B组对应扇形圆心角的度数；
（3）若这篇文章共有