人教版2020年江苏省南京市中考数学试题及答案.doc

南京市2020年初中学业水平考试数学
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1.计算的结果是( )
A. B. C. D. 5
2.3平方根是( )
A. 9 B. C. D.
3.计算的结果是( )
A. B. C. D.
4.党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置，根据国家统计局发布的数据，年年末全国农村贫困人口的情况如图所示，根据图中提供的信息，下列说法错误的是( )
A. 2019年末，农村贫困人口比上年末减少551万人
B. 2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9000万人
C. 2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上
D. 为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村人口任务
5.关于x的方程(为常数)根的情况下，下列结论中正确的是( )
A. 两个正根 B. 两个负根
C. 一个正根，一个负根 D. 无实数根
6.如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形的顶点C，与BC相交于点D，若⊙P的半径为5，点的坐标是，则点D的坐标是( )
A B. C. D.
第Ⅱ卷
二、填空题(将答案填在答题纸上)
7.写出一个负数，使这个数的绝对值小于3__________．
8.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________．
9.纳秒是非常小的时间单位，，北斗全球导航系统的授时精度优于，用科学计数法表示是__________．
10.计算的结果是__________．
11.已知x、y满足方程组，则的值为__________．
12.方程解是__________．
13.将一次函数的图象绕原点逆时针旋转，所得到的图像对应的函数表达式是__________．
14.如图，在边长为的正六边形中，点P在BC上，则的面积为__________．
15.如图，线段AB、BC的垂直平分线、相交于点，若39°，则=__________．
16.下列关于二次函数(为常数)的结论，①该函数的图象与函数的图象形状相同；②该函数的图象一定经过点；③当时，y随x的增大而减小；④该函数的图象的顶点在函数的图像上，其中所有正确的结论序号是__________．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答
17.计算：
18.解方程：.
19.如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.求证：BD=CE.
20.已知反比例函数的图象经过点
(1)求的值
(2)完成下面的解答
解不等式组
解：解不等式①，得 ．
根据函数的图象，得不等式②得解集 ．
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来
从中可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集 ．
21.为了了解某地居民的用电量情况，随机抽取了该地200户居民六月份的用电量(单位：)进行调查，整理样本数据得到下面的频数分布表：
组别
用电量分组
频数
1
50
2
100
3
34
4
11
5
1
6
1
7
2
8
1
根据抽样调查的结果，回答下列问题：
(1)该地这200户居民六月份的用电量的中位数落在第 组内．
(2)估计该地1万户居民六月份的用电量低于的大约有多少户．
22.甲、乙两人分别从A、B、C这3个景点随机选择2个景点游览．
(1)求甲选择的2个景点是A、B的概率．
(2)甲、乙两人选择的2个景点恰好相同的概率是 ．
23.如图，在港口A处的正东方向有两个相距的观测点B、C，一艘轮船从A处出发， 北偏东方向航行至
D处， 在B、C处分别测得，求轮船航行的距离AD (参考数据：，，，，，)
24.如图，在中，，D是AB上一点，⊙O经过点A、C、D，交BC于点E，过点D作，交⊙O于点F，求证：
(1)四边形DBCF是平行四边形
(2)
25.小明和小丽先后从A地出发同一直道去B地， 设小丽出发第时， 小丽、小明离地距离分别为、，与x之间的数表达式，与x之间的函数表达式是．
(1)小丽出发时，小明离A地的距离为 ．
(2)小丽发至小明到达B地这段时间内，两人何时相距最近？最近距离是多少？
26.如图，