人教版吉林省2021年中考数学真题试卷（解析版）.doc

2021年吉林省中考数学试卷
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1. 化简的结果为（ ）
A. －1 B. 0 C. 1 D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号．
【详解】解：，
故选：C．
【点睛】本题考查去括号，解题关键是掌握去括号法则．
2. 据《吉林日报》2021年5月14日报道，第一季度一汽集团销售整车70060辆，数据70060用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【详解】解：，
故选：B．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要确定a的值以及n的值．
3. 不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】按照解不等式步骤：移项，合并同类项，系数化为1求解．
【详解】解：，
，
，
．
故选：B．
【点睛】本题考查解不等式，熟练掌握不等式的基本性质是解题关键．
4. 如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】粮仓主视图上部视图为等腰三角形，下部视图为矩形．
【详解】解：粮仓主视图上部视图为等腰三角形，下部视图为矩形．
故选：A．
【点睛】本题考查简单组合几何体的三视图，解题关键是掌握主视图是从正面看到的图形．
5. 如图，四边形内接于，点为边上任意一点（点不与点，重合）连接．若，则的度数可能为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由圆内接四边形的性质得度数为，再由为的外角求解．
【详解】解：∵四边形内接于，
∴，
∵，
∴，
∵为的外角，
∴，只有D满足题意．
故选：D．
【点睛】本题考查圆内接四边形的性质，解题关键是熟练掌握圆内接四边形对角互补．
6. 古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，若设这个数是，则所列方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意列方程．
【详解】解：由题意可得．
故选C
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找等量关系是解题的关键．
二、填空题（每小题3分，共24分）
7. 计算：-1＝_____．
【答案】2
【解析】
【分析】利用二次根式的性质化简，进而通过计算即可得出答案．
【详解】-1＝3-1＝2
故答案为：2．
【点睛】此题主要考查了二次根式、实数的运算；正确化简二次根式是解题的关键．
8. 因式分解：__________．
【答案】
【解析】
【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此，直接提取公因式m即可．
【详解】
故答案为：
【点睛】本题考查题公因式法因式分解．掌握提公因式法是关键．
9. 计算：__________．
【答案】
【解析】
【分析】根据同分母分式的加减法则运算．
【详解】解：．
故答案为：．
【点睛】本题考查了同分母分式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键
10. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为__________．
【答案】
【解析】
【分析】根据判别式求解即可．
【详解】解：∵一元二次方程有两个相等实数根，
∴，
解得．
故答案为：．
【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
11. 如图，已知线段，其垂直平分线的作法如下：①分别以点和点为圆心，长为半径画弧，两弧相交于，两点；②作直线．上述作法中满足的条作为___1.（填“”，“”或“”）
【答案】＞
【解析】
【分析】作图方法为：以，为圆心，大于长度画弧交于，两点，由此得出答案．
【详解】解：∵，
∴半径长度，
即．
故答案为：．
【点睛】本题考查线段的垂直平分线尺规作图法，解题关键是掌握线段垂直平分线的作图方法．
12. 如图，在平面直角坐