六年级数学试题-小升初专题训练-工程专题、比例专题（原卷+解析卷）全国通用 (2份打包).zip

计算综合
小学六年级上学期第一讲
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Ó清华附中数学学校尖子班 2008-2009
2009-06-15
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工程专题：
1. 甲、乙两人合作一批零件20天可以完成甲、乙两人的工作效率比是5∶4，则甲的工作效率是 ，乙的工作效率是 .
解：甲、乙两人合作一批零件20天可以完成。两人的工作效率和是1/20.甲、乙两人的工作
效率比是5∶4，甲的工作效率=1/20×5/（5+4）=1/36，乙的工作效率=1/20×4/（5+4）=1/45.
2. 甲乙两人同时加工一批零件，已知甲乙工作效率比是4∶6，完成任务时，乙比甲多加工120个零件，这批零件共有 个。
解：120÷2×10=600，这批零件共有600个.
王师傅5分钟加工一批零件,技术更新后2分钟完成任务，工作高效率提高了
解：技术更新后，2分钟是100%，4分钟是200%，5分钟可以完成原来的250%，提高了150%.
4.甲、乙两队合作20天可以完成一件工作，如果甲队做8天，乙队做12天，还剩下这件工作的8/15没有完成. 甲、乙单独做各需要 天
解：设甲需要x天，则乙效率1/20-1/x，8×1/x+(1/20-1/x)×12=1-8/15，x=30，甲需要30天，乙需要60天.
5. 一件工作，甲5小时完成工作的，乙6小时完成了剩下的，余下的工作由甲、乙合作完成，还需要 小时
解：设还需要x小时，由题意得甲单独做完需要5/（1/5）=25，乙需要15，余下2/5的工程，则(1/15+1/25）x=2/5. x=15/4小时.
6. 一件工程，甲、乙合作需要12天完成；乙、丙做需要15天完成；甲、丙合作需要20天完成. 现在由甲、乙、丙三人合作，需要 天完成
解：设需要x天，1/x-1/12+1/x-1/15+1/x-1/20=1/x，x=10天.
7.一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成. 如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙两人合作1天.问这项工程由甲独做需要 天
解：丙2天的工作量，相当乙4天的工作量.丙的工作效率是乙的工作效率的4÷2=2（倍），甲、乙合作1天，与乙做4天一样.也就是甲做1天，相当于乙做3天，甲的工作效率是乙的工作效率的3倍.他们共同做13天的工作量，由甲单独完成，甲需要26天. 事实上，当我们算出甲、乙、丙三人工作效率之比是3∶1∶2，就知甲做1天，相当于乙、丙合作1天.三人合作需13天，其中乙、丙两人完成的工作量，可转化为甲再做13天来完成.
比例专题：
1. 甲乙两个油库所存汽油的桶数的比是5:3，如果从甲库运出180桶到乙库，这时甲乙两库所存油桶数的比就成为2:3，求现在甲库有汽油 桶
解1：5+3=8，2+3=5，180÷（-）=800，800×=500，500-180=320.
开始是甲500桶，乙300桶，最后甲是320桶，乙480桶.答:现在甲库汽油有320桶.
解2：设原来的油库每份为x桶. (5x-180):(3x+180)=2:3 (5x-