六年级人教版1、思维训练培优综合讲练（一）（解析版）全国通用.doc

第一讲 培优选讲（一）
讲演者：
得分：

从27，21，15，9，3中抽出一个数，使剩下的四个数没有一个等于其它三个数的和，而且没有两个数的和等于另外两个数的和。那么抽出的这个数是_ 。
【解析】若抽出的数是27，剩下的4个数中 21+3=15+9，不合题意；
若抽出的数是21，剩下的4个数中 15+9+3=27，不合题意；
若抽出的数是15，剩下的4个数中 27+3=21+9，不合题意；
若抽出的数是9，剩下的4个数中没有一个等于其它三个数的和，而且没有两个数的和等于另外两个数的和；
若抽出的数是3，剩下的4个数中 27+9=21+15，不合题意；
故 抽出的这个数是9。
讲演者：
得分：
有一个正方体木块，每个面上都写着不同的自然数1，2，4，8，16，32中的一个，若正方体的一个面或几个面可以同时看见，并求出这几个面上数的和（包括一个面上的数），则最多可以得到_ 个不同的和。
【解析】
看见一个面上的数6个；
看见两个面上的数12个； 4×6÷2=12
看见三个面上的数8个； 4×6÷3=8
所以最多可以得到 6+12+8=26个不同的和。
下图是标有1，2，3，4，5，6六个数字的正方体的三种不同的摆法。这个正方体阴影面上的数字的积是数字和的_ 倍。

【解析】 3的对面不是1，2，4，6，只能是5；
2的对面不是1，3，4，5，只能是6；
1的对面是4 ；
由第一个正方体起，阴影面上的数字分别为5，1，4 ，
5×1×4=20， 5+1+4=10， 20÷10=2
右手法则
用五种颜色给下图中的四个部分涂色，每个部分只涂一种颜色，相邻部分涂不同的颜色，那么不同的涂色方法共有 _ 种。

【解析】
因为①②③三部分两两相邻，它们的颜色要互不相同，所以有5×4×3=60种涂法；
无论前三部分涂什么颜色，第④部分只需与第③部分颜色不同即可，有4种涂法；
由乘法原理，涂色方法共有 60×4=240种
姐妹两人一起学外语，姐姐每天比妹妹多记10个单词，30天中姐姐因有事停学了10天，结果所记的单词量还是妹妹的2倍。那么在这30天中，姐姐记了_ 个单词。
【解析】
30中姐姐实际学了20天，姐姐所记的单词量还是妹妹的2倍，
也就是说 姐姐20天所记的单词量相当于妹妹的60（=30×2）天所记的单词量，
因此姐姐每天所记的单词量相当于妹妹的3倍，
妹妹的每天所记的单词量 10÷（3-1）=5个
从而姐姐在这30天所记的单词量为 5×3×20=300个