六年级人教版5、思维训练培优综合讲练（五）（解析版）全国通用.doc

第五讲 培优选讲（五）
讲演者：
得分：

有8名小朋友,他们每人头上戴着一顶红帽子或蓝帽子,如果一名小朋友看到另外3名或3名以上的小朋友戴着红帽子,就拿一个红气球,否则就拿一个蓝气球,结果这些小朋友中既有拿红气球的,也有拿蓝气球的,那么一共有________个小朋友戴红帽子。
【解析】此题可用假设的方法。
　　 假如有1名或2名小朋友戴红帽子,那么小朋友都要拿出蓝气球；
　 假如有3名小朋友戴红帽子,那么戴红帽子的小朋友都会拿出蓝气球,而戴蓝帽子的小朋友会拿出红气球;符合题意。
　　 假如有4名或4名以上的小朋友戴红帽子,那么小朋友都要拿出红气球；
　　 所以答案为3名小朋友。
讲演者：
得分：
小红去买水果,如果买5千克苹果则少4元；如果买6千克梨则少3元,已知苹果比梨每500克贵5角5分,那么小红买水果共带了________元。
【解析】这是一道盈亏问题,先要统一标准。
由“苹果比梨每500克贵5角5分”可知,苹果比梨每千克多11角,则“买6千克梨则少3元”换成“买6千克苹果则少30+6×11=96角”由盈亏公式可得苹果的价钱为:
（96-40）÷（6-5）=56角,
则共带了5×56-40=240角=24元
2010个连续自然数由小到大排成一排,排在奇数个上的各数的平均数是2345,那么,排在偶数个上各数的平均数是________。
【解析】
2010个数字中奇数个上的数与偶数个上的数的个数是一样的,
每一个偶数个的数字比它前一个奇数个上的数多1,则偶数个上的数字和比奇数个上的数字和多2010÷2×1=1005个,恰好是1005个数,则偶数个上的数的平均数比奇数个上的数平均数多1005÷1005=1,即2345+1=2346。
下图是由25个面积等于1的小正方形组成的大正方形, 图中面积是6的长方形有______个。
【解析】组合, 计数, 图形计数
　　 横向每两行有3 个, 共3×4=12 个, 纵向同样有12 个, 故共有24 个。
小明从家出发, 先向东偏北30°的方向跑了350米到达点A, 接着向北偏西30°的方向跑了200米到达点B, 然后又向西偏南30°的方向跑了350米到达点C, 这时小明距家____米。
【解析】
根据题意得：小明的行走路线如下图所示构成一长方形, C 点距小明家200 米。
下表中，A、B、C、D、E、F、G、H、M各代表一个互不相同的非零数字，其中A+B=14，
M÷G=M-F=H-C，D×F=24，B+E=16，那么H代表______ 。
A
B
C
D
E
F
G
H
M

【解析】由“A+B=14，D×F=24，B+E=16”，“A、B、C、D、E、F、G、H、M各代表一个互不相同的非零数字”则“0-9”中的9个“数字”再由A+B=14=9+5=8+6，D×F=24=4×6=8×3，M÷G=M-F，可得M=6，G=2，F=3，则A=5，B=9，H-C=3，则C=1,D=8,F=3，H=4。