六年级人教版8分数运算的应用(教师).doc

第9课时 分数运算的应用
教学目标：
1、通过解决简单的实际问题，初步掌握分数运算的应用的经验。
2、理解分数应用中的几个关键词：“的”、“是”
3、在实际问题中注意哪个是标准量（即整体为“1”的量）
4、会求一个数比另一个数多（少）几分之几的问题
5、掌握解决工程问题、行程问题、盈亏问题的方法，掌握每个问题中，已知量与待求量之间的关系
★知识精要
知识点1：一般数量关系
（1）逆运算关系
加法：加数+加数=和，和-加数=另一个加数
减法：被减数-减数=差，减数+差=被减数，被减数-差=减数
乘法：因数×因数=积，积÷因数=另一个因数
除法：被除数÷除数=商，商×除数=被除数，被除数÷商=除数
一般数量关系
路程问题：速度×时间=路程
买卖问题：单价×数量=总价
知识点2：两个量的倍数（或几分之几）关系
（1）求乙是甲的几倍（或几分之几）
乙数÷甲数=
求甲数的是多少
甲数×=乙数
（3）已知甲数的是乙数，求甲数
乙数÷=甲数
注意：在这里“的”相当于等号，“是”相当于乘号
知识点3：求一个数比另一个数多（少）几分之几
已知甲数为a，乙数为b，（a大于b），那么甲数比乙数多
已知甲数为a，乙数为b，（a小于b），那么甲数比乙数少
知识点4： 行程问题
路程=速度×时间
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
知识点5：工程问题
工作总量＝工作时间×工作效率；
工作时间＝工作总量÷工作效率；
工作效率＝工作总量÷工作时间；
知识点6：盈亏问题
盈利=售价－成本；
亏损=成本－售价；
★精解名题
基础题：
例1、以下是一家商店水果柜台一天经营情况的统计表：
水果名称
西瓜
梨
葡萄
进价（元/千克）
6.5
售价（元/千克）
2.5
8
7
销售量（千克）
200
12
20
请计算一下，这一天水果柜台赚了多少钱？
利润=（售价－进价）×销售量
例2、有6吨货物，第一次运走它的，第二次运走吨，两次共运走多少吨？
解： （吨）
例3、某市举办一次作文竞赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？
解法一：=
解法二：
解法三：
解法四：
例4、水果店有苹果20筐，梨的筐数是苹果筐数的，同时又是橘子筐数的，橘子有多少筐？
解法一：分步列式：20×=15 15÷=25 （推荐！）
解法二：综合列式：
解法三：列方程：设橘子有x筐，则有： 解得x=25
例5、一部书，分上、下两册，已知上册页数的与下册页数的相等，且下册有189页，这部书共有多少页？
解：上册：（页）
总页数：216+189=405（页）
例6、甲、乙两地相距120千米，一辆大客车和一辆小客车从甲地出发开往乙地，已知大客车的速度为千米/小时，小客车的速度是大客车的倍，小客车的速度是多少？出发1小时12分钟