六年级人教版9六年级数学阶段复习一(教师).doc

六年级数学阶段复****一）
知识精要
数的整除
1、整数：正整数和零和负整数统称为整数.
自然数：零和正整数统称为自然数.
整除：整除为整数除以整数，如果所得的商是整数而余数为零.我们就说能被整除；
其中，叫做的倍数，就叫做的因数.
注：一个正整数，最小的因数是1，最大的因数是它本身；最小的倍数是它本身.
3、奇数与偶数：能整除2的叫做偶数，不能除2的叫做奇数.
4、素数与合数：一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做素数，也叫做质数；如果除了1和他本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数.
5、分解素因数：每个合数度可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的素因数.
6、公因数与公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数.其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.几个整数的公有的倍数叫做他们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数.
7、互素：如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素.
8、 求两个数最大公因数和最小公倍数的方法：
（1）两数是倍数关系：最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；
（2）两数互素：最大公因数就是1，最小公倍数是它们的乘积；
（3）不是以上两类的：用短除法.
9、求三个整数的最小公倍数的方法
（1）先用三个数的公因数去除每个数，除到三个数的商有两个数互素；
（2）再用每两个数的公因数去除，除到三个数的商成为两两互素（任意的两个商都互素）为止；
（3）把这些除数和最后的商相乘，所得的积就是所求的三个数的最小公倍数
10、 两个自然数的乘积等于这两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积
分数
1、分数的意义
（1）把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数.
例如： (q≠0).，读作：分之.
（2）两个正整数、相除，可以用分数表示(q≠0).
即，其中为分子，为分母.
特别地，当=1时，=.
2、 分数与除法之间的关系：被除数÷除数=.
3、 分数无意义的条件：当分母为0时，分数无意义.
4、 分数单位：的分数单位是，即中有p个分数单位.
5、 数轴的三个要素：正方向、原点、单位长度.
6、 在数轴上表示分数：将数轴的单位长度按照分数的分母来等分，然后看分数的分子是几就从原点开始自左而右的第几个点就表示这个分数.
7、 分数的基本性质：
分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等.即（，，）.
8、最简分数：分子和分母互素的分数，叫做最简分数.
9、约分：把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分.
10、通分：将异分母的分数分别化成与原来分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分.
11、公分母：两个分数的分母的公倍数叫做这两个分数的公分母，通常取最小公倍数作公分母，即最小公分母.
12、 通分的步骤：（1）先求出几个分数的分母的最小公倍数；
（2）以这个最小公倍数作为分母，将分子扩大相应的倍数.
13、分数的大小比较
（1）同分母分数比较大小：同分母分数，分子大的分数比较大.
（2）同分子分数比较大小：同分子分数，分母大的分数反而小.