小升初数学专项题-第十三讲 倒推法人教版.doc

第十三讲 倒推法
【知识梳理】倒推法，也叫逆推法或逆序推理法，简单说，就是调过头来从后面往回想， 是用还原思想解题的方法，就是从题目的问题或结果出发，根据已知条件一步一步进行逆向推理，逐步靠拢原始的条件。
解题关键：在从后往前推算的过程中，每一步都是同原来相反的运算、原来加的，运算时用减；原来减的，运算时用加；原来乘的，运算时用除；原来除的，运算时用乘……
【典例精讲1】儿童节那天，明明拿了爸爸给的钱去买东西，他先用这些钱的一半买了玩具，之后又买了1元5角钱的故事书，最后还剩下3角钱，你知道爸爸给明明多少钱吗？
思路分析：倒着想：明明最后剩下3角钱，在买书之前的钱应是3角+1元5角=1元8角，这个数目是他买玩具后剩下的，买玩具前的钱数应当是：1元8角×2=3元6角.这就是爸爸给他的钱数，画图表示就：
解答：（1元5角+3角）×2=3元6角
答：爸爸给明明3元6角钱。
小结：解决此题的关键是倒过来想：花掉的钱要加上，用剩下的一半要乘2。
【举一反三】1. 亮亮拿着1把糖葫芦，遇见好朋友李明，分给了他一半；过一会又遇见好朋友王丽，把剩下的糖葫芦的一半分给了她；后来又遇到了好朋友孙娜，把这时手中所剩下的糖葫芦的一半又分给了孙娜，这时他自己手里只有一串了，问亮亮最初有几串糖葫芦？
2. 一个数加上10，乘以10，减去10，除以10，结果还是10，求这个数.
【典例精讲2】文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数的一半少12本；这一周售出的本数比所剩的一半多12本；结果还有19本，问这批日记本有多少？
思路分析：画图如右：可见本周未售出时的一半是：19+12=31（本）；本周未售出时的总数是：31×2=62（本）；总数的一半是：　62-12=50（本）；　总本数是：
50×2=100（本）。
解答： [（19+12）×2-12]×2=100（本）
答：这批日记本共有100本。
小结： 解决这类问题首先要画图，表示出数量关系，再用倒推法解决。
【举一反三】3. 李阿姨卖鸡蛋，第一次卖了篮中的一半又半个，第二次又卖了剩下鸡蛋的一半又半个，这时篮中还剩一个鸡蛋.问篮中原来有几个鸡蛋？
4. 农妇卖蛋，第一次卖掉篮中的一半又1个，第二次又卖掉剩下的一半又1个，这时篮中还剩1个，问原来篮中有蛋几个？
5. 希望幼儿园里新买回一批饼干，准备给小朋友们作一星期的餐点用。星期一取出饼干总数的一半，星期二取出余下饼干数的一半，以后每天都取出余下饼干数的一半。这样星期五取后饼干所剩不多了。老师把它作为奖品，又奖给大班11块，中班12块，小班7块。请计算出这个幼儿园原来共买回多少块饼干？
答案及解析：
1.【解析】采用逆推法：从最后结果往前倒着推算，亮亮最后手里只剩下一串糖葫芦，这是分给孙娜一半后所剩的数，则知遇见孙娜之前亮亮有糖葫芦：1×2=2（串），同理，遇到王丽之前有糖葫芦：2×2=4（串），遇到李明之前有糖葫芦：4×2=8（串），即亮亮未给小朋友前，糖葫芦应