小升初数学专项题-第二十二讲 差倍问题人教版.doc

第二十二讲 差倍问题
【知识梳理】差倍问题：已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），求这两个数各是多少的问题。
基本公式 差÷（倍数－1）＝ 较小的数
较小的数×倍数 ＝ 较大的数
【典例精讲1】某工厂一车间人数是二车间的4倍，一车间比二车间多240人，两个车间各有多少人？
思路分析：把二车间人数看作“1”，一车间是二车间的4倍，相当于4个“1”，一车间比二车间是4：1，多出来的240人，就是二车间与一车间相差的份数，相当于3份。
解答：二车间：240÷（4-1）＝80（人）
一车间：240＋80＝320（人）
答：一车间由320人，二车间由80人。
小结： 解决这类问题关键是找出差倍对应的量是多少，进而先求出较小的量，再求出较大的量。
【举一反三】1. 妈妈到市场去买水果，买的苹果个数是梨的4倍。苹果比梨多24个，妈妈买苹果和梨各多少个？
2. 超市有两筐鸡蛋，第一筐鸡蛋的个数是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个鸡蛋放入第二筐，那么第一筐的鸡蛋还比第二筐多60个，原来两筐鸡蛋各多少个？
【典例精讲2】甲煤矿上月产煤是乙煤矿的3倍,从甲煤矿运走9500吨,从乙煤矿运走500吨后,两煤矿所剩的吨数相等,问两煤矿原来产煤多少吨?
思路分析：由题意可知：如果乙煤矿不运出煤,甲煤矿运出9500-500=9000(吨)煤,正好相当于煤矿的3倍,可以通过这种对应关系求出乙煤矿产煤的吨数,再求甲煤矿的吨数即可。
解答：9500-500=9000(吨)
9000÷2=4500(吨)
4500×3=13500(吨)
答:甲煤矿原有煤13500吨,乙煤矿原有煤4500吨。
小结：解决这类问题关键是找出相差的量是多少。
【举一反三】3. 甲、乙两仓存粮吨数相等，甲仓取出160吨，乙仓取出100吨后，乙仓存粮的吨数是甲仓的2倍，甲仓原来存粮多少吨？
4. 甲仓库存化肥1000吨，乙仓库存化肥400吨，现在从甲、乙两个仓库运走同样多的化肥，结果甲仓库剩下的化肥正好是乙仓库剩下的3倍．问：甲乙两仓库各运走多少吨化肥？
5. 两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里取出400本书，而第二个书架再放入80本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍，问两个书架原来各存书多少本？ 
答案及解析：
1.【解析】把梨的个数看做1倍数，则苹果的个数是这样的4倍，它们的倍数差就是3倍，进而可以求解。
【答案】：24÷（4－1）=8（个）
8×4=32（个）
答：苹果的各是是32个，梨的个数是8个。
2.【解析】：从“如果从第一筐中取出300个鸡蛋放入第二筐，那么第一筐鸡蛋还比第二筐多60个”可知道第一筐比第二筐多300×2＋60=660（个），而“第一筐鸡蛋的个数是第二筐的5倍”，说明第一筐比第二筐多4倍。用多的个数÷多的倍数 = 第二筐的个数。 
【答案】：第二筐： （300×