小升初数学专项题-第一讲 分数、百分数应用题人教版.doc

第一讲 分数、百分数应用题
【基础概念】：
分数、百分数应用题是指与分数、百分数有关的，运用分数、百分数的知识能够解决的问题；
（1）解决这类问题的关键是找标准量，即单位“1”，若单位“1”已知，就用乘法解决，若单位“1”未知，就用除法解决；
（2）求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）的规律是：甲、乙的差÷乙；已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求甲的规律是：乙数×（1±几分之几或百分之几）；已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求乙的规律是：甲数÷（1±几分之几或百分之几）；
（3）利息=本金×利率×时间；
（4）应纳税额=应纳税所得额×税率。
【典型例题1】：一台彩电，现价1800元，比原来降低了，原来的售价是多少元？
【思路分析】：由题意“一台彩电，现价1800元，比原来降低了，可知，把原来的价格看做单位“1”，单位“1”不知道用除法进行解答，即用1800除以（1- ）就是彩电原来的售价。
【解答】： 1800÷（1-）
=1800÷
=1800×
=2160（元）
答：原来的售价是2160元。
【小结】：解决这类问题，首先要找到单位“1”是什么，再看单位“1”是已知还是未知，若单位“1”已知，就用乘法解决，若单位“1”未知，就用除法解决。
【巩固练****1. 一列火车从上海开往汉口，已经行了，离汉口还有400千米．上海到汉口的铁路长多少千米？
2. “富贵园”食品厂去年计划产值2400万元，采用新设备后，实际产值比计划增长，实际产值多少万元？
3. 一套服装280元，裤子的价钱占上衣价钱的，上衣是多少元？裤子是多少元？
【典型例题2】：百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折．如果两个品牌都有一双标价260元的鞋，哪个品牌的更便宜？
【思路分析】：甲品牌，超过200元就减去100元，那么原价260的鞋，只需要260-100元；乙品牌，“折上折”，先打六折，在此基础上再打九五折，先把原价看成单位“1”，用原价乘上60%，就是六折后的价格，再把六折后的价格看成单位“1”，再乘上95%，就是现价；比较两种品牌的现价即可求解。
解答：甲品牌：260＞200，所以减100元，
260-100=160（元）
乙品牌：260×60%×95%
=156×95%
=148.2（元）
148.2＜160
答：乙品牌的更便宜。
【小结】：解决这类问题的关键是理解两种品牌不同的优惠方法，注意乙品牌的两个单位“1”的不同，分别把两种品牌优惠后的价钱计算出来，再进行比较。
【巩固练****4. 十一期间超市搞促销活动，甲超市满200元减100元，乙超市搞“折上折”活动，就是先打六折，在此基础上再打九五折．妈妈想买一双400元钱的鞋子，你帮妈妈算算在哪个超市买更划算呢？
5. 华润万家搞促销活动，A品牌童装“满100元减50元”B品牌童装“折上折”，即先打七折，在此基础上凭会员卡再打九折．如果两个品牌都有一件标价280元的童装，李阿姨有会员卡，她买哪个品牌童装更便宜？