【人教版】六数知识点归纳23页.docx

六年级数学知识点归纳总结
第一单元 圆
1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点， 这一点叫做圆心。 圆心一般用字母 O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等．
3．半径： 连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母 r 表 示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母 d 表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：
d＝2 r r ＝1/2d
用文字表示为：
半径=直径÷2 直径=半径×2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10.圆的周长总是直径的 3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆 的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环 小数。在计算时，取 π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国 的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式： C=πd 或 C=2πr
圆周长=π×直径 圆周长=π×半径×2
12、圆的面积： 圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长 的一半，用字母( πr) 表示，宽相当于圆的半径，用字母(r) 表示，因 为长方形的面积=长×宽， 所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：S＝ π r ²。
14．圆的面积公式： S＝ π r ² 或者 S=π (d/2) ² 或者 S=π (C÷(2π)) ²≈
15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形， 外圆的半径是 R，内圆的半径是 r，它的面积是
S=πR² － π r ² 或 S=π (R²－r ² )。
(其中 R＝r＋环的宽度． )
19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半 的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。
半圆的周长公式：
C＝ πd/2＋d 或 C＝ πr＋2r
圆周长的一半=πr
20．半圆面积＝圆的面积÷2
公式为：S＝ π r ²/2
21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相 同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大4倍，那么直径和周长就都扩大4倍，而
面积扩大16倍。
22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比， 而面积比等于以上比的平方。 例如：两个圆的半径比是2： 3， 那么这两个圆的直径比和周长比都是2：
3，而面积比是4：9。
圆周长和直径的比是 π ：1，比值是 π
圆周长和半径的比是 2π ：1，比值是 2π
23．当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2 π a厘米； 当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加 π a厘米。
24．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面 积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．
25．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积 最小。
26．扇形弧长公式：扇形的面积公式： S=nπ r ²/360
(n 为扇形的圆心角度数，r 为扇形所在圆的半径)
27．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全 重合， 这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 28．有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 有 2 条对称轴的图形是： 长方形
有 3 条对称轴的图形是： 等边三角形
有 4 条对称轴的图形是： 正方形
有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
29．直径所在的直线是圆的对称轴。
31、永远记住要带单位，周长是(例如：cm) ，面积是平方(例如：cm2)， 体积是立方(例如： cm3)。
32、圆的周长：
3.14×1＝3.14 3.14×2＝6.28
3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56
3.14×5＝15.7 3.14×6＝1