人教版2021年中考数学压轴模拟试卷04 （海南省专用）（解析版）.doc

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷
2021年中考数学压轴模拟试卷04（海南省专用）
(考试时间100分钟，满分120分)
一、选择题(本大题满分36分，每小题3分)在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．
1. 3的绝对值是（　　）
A．﹣3 B．3 C． D．
【答案】B
【解析】根据绝对值的意义，可得答案．
|3|＝3
2. 某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2，0.00000164用科学记数法可表示为（　　）
A．1.64×10﹣5 B．1.64×10﹣6 C．16.4×10﹣7 D．0.164×10﹣5
【答案】B
【解析】根据科学记数法的要求，将一个数字写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．
0.00000164＝1.64×10﹣6．
3．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C．
【解析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边是两个小正方形。
4.不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】直接运用不等式的性质解答即可．
x＜1+2
x＜3．
5. 一组从小到大排列的数据：x，3，4，4，5（x为正整数），唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（　　）
A．3.6 B．3.8或3.2 C．3.6或3.4 D．3.6或3.2
【答案】C
【解析】先根据从小到大排列的这组数据且x为正整数、有唯一众数4得出x的值，再利用算术平均数的定义求解可得．
∵从小到大排列的数据：x，3，4，4，5（x为正整数），唯一的众数是4，
∴x＝2或x＝1，
当x＝2时，这组数据的平均数为2+3+4+4+55=3.6；
当x＝1时，这组数据的平均数为1+3+4+4+55=3.4；
即这组数据的平均数为3.4或3.6
6. 如图，AB∥CD，点P为CD上一点，PF是∠EPC的平分线，若∠1＝55°，则∠EPD的大小
为（　　）
A．60° B．70° C．80° D．100°
【答案】B
【分析】根据平行线和角平分线的定义即可得到结论．
【解析】∵AB∥CD，
∴∠1＝∠CPF＝55°，
∵PF是∠EPC的平分线，
∴∠CPE＝2∠CPF＝110°，
∴∠EPD＝180°﹣110°＝70°
7. 如图，矩形ABCD中，BD为对角线，将矩形ABCD沿BE、BF所在直线折叠，使点A落在BD上的点M处，点C落在BD上的点N处，连结EF．已知AB＝3，BC＝4，则EF的长为（　　）
A．3 B．5 C．5136 D．13
【答案】C
【解析】求出BD＝5，AE＝EM，∠A＝∠BME＝90°，证明△EDM∽△BDA，由相似三角形的性质得出EDBD=EMAB，设DE＝x，则AE＝EM＝4﹣x，得出x5=4-x3，解得x=52，同理△DNF∽△DCB，得出DFBD=NFBC，设DF＝y，则CF＝NF＝3﹣y，则y5=3-y4，解得y=53．由勾股定理即可求出EF的长．
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB＝CD＝3，AD＝BC＝4，∠A＝∠C＝∠EDF＝90°，
∴BD=AB2+AD2=32+42=5，
∵将矩形ABCD沿BE所在直线折叠，使点A落在BD上的点M处，
∴AE＝EM，∠A＝∠BME＝90°，
∴∠EMD＝90°，
∵∠EDM＝∠ADB，
∴△EDM∽△BDA，
∴EDBD=EMAB，
设DE＝x，则AE＝EM＝4﹣x，
∴x5=4-x3，
解得x=52，
∴DE=52，
同理△DNF∽△DCB，
∴DFBD=NFBC，
设DF＝y，则CF＝NF＝3﹣y，
∴y5=3-y4，
解得y=53．
∴DF=53．
∴EF=DE2+DF2=(52)2+(53)2=5136．
8. 分式方程3x-1-1＝0的解为（　　）
A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4
【答案】D
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解析】分式方程3x-1-1＝0，
去分母得：3﹣（x﹣1）＝0，
去括号得：3﹣x+1＝0，
解得：x＝4，
经检验x＝4是分式方程的解．
9.下列各点中，在反比例函数图象上的是( )
A. （－1，8） B