人教版2021年中考数学压轴模拟试卷01 （新疆专用）（解析版）.doc

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷
2021年中考数学压轴模拟试卷01（新疆专用）
(满分150分，答题时间120分钟)
一、选择题（本大题共9小题,每小题5分,共45分,在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请按答题卷中的要求作答。)
1．﹣2的绝对值是（　　）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．
【答案】A
【解析】﹣2的绝对值是：2．
2．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】根据两个视图是长方形得出该几何体是锥体，再根据俯视图是圆，得出几何体是圆锥．
∵主视图和左视图是三角形，
∴几何体是锥体，
∵俯视图的大致轮廓是圆，
∴该几何体是圆锥．
3．如图，，要使，则的大小是　　
A． B． C． D．
【答案】．
【解析】平行线的判定
如果，那么．
所以要使，则的大小是．故选：．
4．下列计算正确的是（　　）
A．a2•a3＝a6 B．（﹣2ab）2＝4a2b2
C．x2+3x2＝4x4 D．﹣6a6÷2a2＝﹣3a3
【答案】B
【解析】A．a2•a3＝a5，故此选项错误；
B．（﹣2ab）2＝4a2b2，正确；
C．x2+3x2＝4x2，故此选项错误；
D．﹣6a6÷2a2＝﹣3a4，故此选项错误。
5．某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分，方差分别是s甲2＝3.6，s乙2＝4.6，s丙2＝6.3，s丁2＝7.3，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】A
【解析】根据方差的意义求解可得．
∵s甲2＝3.6，s乙2＝4.6，s丙2＝6.3，s丁2＝7.3，且平均数相等，
∴s甲2＜s乙2＜s丙2＜s丁2，
∴这4名同学3次数学成绩最稳定的是甲
6．等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x2﹣4x+k＝0的两个根，则k的值为（　　）
A．3 B．4 C．3或4 D．7
【答案】C
【分析】当3为腰长时，将x＝3代入原一元二次方程可求出k的值；当3为底边长时，利用等腰三角形的性质可得出根的判别式△＝0，解之可得出k值，利用根与系数的关系可得出两腰之和，将其与3比较后可得知该结论符合题意．
【解析】当3为腰长时，将x＝3代入x2﹣4x+k＝0，得：32﹣4×3+k＝0，
解得：k＝3；
当3为底边长时，关于x的方程x2﹣4x+k＝0有两个相等的实数根，
∴△＝（﹣4）2﹣4×1×k＝0，
解得：k＝4，此时两腰之和为4，4＞3，符合题意．
∴k的值为3或4．
7．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（　　）
A．35×20﹣35x﹣20x+2x2＝600
B．35×20﹣35x﹣2×20x＝600
C．（35﹣2x）（20﹣x）＝600
D．（35﹣x）（20﹣2x）＝600
【答案】C
【分析】若设小道的宽为x米，则阴影部分可合成长为（35﹣2x）米，宽为（20﹣x）米的矩形，利用矩形的面积公式，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．
【解析】依题意，得：（35﹣2x）（20﹣x）＝600．
8．如图：一块直角三角板的60°角的顶点A与直角顶点C分别在两平行线FD、GH上，斜边AB平分∠CAD，交直线GH于点E，则∠ECB的大小为（　　）
A．60° B．45° C．30° D．25°
【答案】C
【分析】依据角平分线的定义以及平行线的性质，即可得到∠ACE的度数，进而得出∠ECB的度数．
【解析】∵AB平分∠CAD，
∴∠CAD＝2∠BAC＝120°，
又∵DF∥HG，
∴∠ACE＝180°﹣∠DAC＝180°﹣120°＝60°，
又∵∠ACB＝90°，
∴∠ECB＝∠ACB﹣∠ACE＝90°﹣60°＝30°
9．如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC的中点，AE与BD交于点P，F是CD上一点，连接AF分别交BD，DE于点M，N，且AF⊥DE，连接PN，则以下结论中：①S△ABM＝4S△FDM；②PN＝；③tan∠EAF＝；④△PMN∽△DPE，正确的是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
【答案】A
【解析】∵正方形ABCD的边长为2，点E是BC的中点，
∴AB＝BC＝CD＝AD＝2，∠ABC＝∠