人教版2021年中考数学压轴模拟试卷02 （河北省专用）（解析版）.doc

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷
2021年中考数学压轴模拟试卷02（河北省专用）
(满分120分，答题时间120分钟)
一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.如图，点Ｃ、D在线段AB 上．AC＝6 cm，CD＝4 cm，AB＝12 cm，则图中所有线段的和为（ ）
A. 10cm B. 12cm C. 40cm D. 22cm
【答案】C
【解析】图中线段有AC、AD、AB、CD、CB、DB，共六条线段。
其中AC=6 cm
AD=AC+CD=6cm+4 cm=10cm
AB=12 cm CD=4 cm
CB=AB-AC=12 cm-6cm=6 cm
DB=AB-AC-CD=12 cm-6cm-4cm=2 cm
所以图中所有线段的和为40cm
2. 墨迹覆盖了等式“（）”中的运算符号，则覆盖的是（ ）
A. ＋ B. － C. × D. ÷
【答案】D
【解析】直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．
∵（），
，∴覆盖的是：÷．
3. 下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（　　）
A．a2+b2 B．2a﹣b2 C．a2﹣b2 D．﹣a2﹣b2
【答案】C
【解析】根据能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反进行分析即可．
A．a2+b2不能运用平方差公式分解，故此选项错误；
B．2a﹣b2不能运用平方差公式分解，故此选项错误；
C．a2﹣b2能运用平方差公式分解，故此选项正确；
D．﹣a2﹣b2不能运用平方差公式分解，故此选项错误。
4. 如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】根据主视图是从正面看到的图形，进而得出答案．
物体的主视图画法正确的是：
．
5. 比较A组、B组中两组数据的平均数及方差，以下说法正确的是（　　）
A．A组、B组平均数及方差分别相等
B．A组、B组平均数相等，B组方差大
C．A组比B组的平均数、方差都大
D．A组、B组平均数相等，A组方差大
【答案】D．
【解析】由图象可看出A组的数据为：3，3，3，3，3，2，2，2，2，
B组的数据为：2，2，2，2，3，0，0，0，0
则A组的平均数为A＝×（3+3+3+3+3+2+2+2+2）＝
B组的平均数为B＝×（2+2+2+2+3+0+0+0+0）＝
∴A＝B
A组的方差S2A＝×[（3﹣）2+（3﹣）2+（3﹣）2+（3﹣）2+（3﹣）2+（﹣1﹣）2+（﹣1﹣）2+（﹣1﹣）2+（﹣1﹣）2]＝
B组的方差S2B＝×[（2﹣）2+（2﹣）2+（2﹣）2+（2﹣）2+（3﹣）2+（0﹣）2+（0﹣）2+（0﹣）2+（0﹣）2]＝
∴S2A＞S2B
综上，A组、B组的平均数相等，A组的方差大于B组的方差。
6. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是（　　）
A．20° B．30° C．45° D．60°
【答案】B
【解析】根据内角和定理求得∠BAC＝60°，由中垂线性质知DA＝DB，即∠DAB＝∠B＝30°，从而得出答案．
在△ABC中，∵∠B＝30°，∠C＝90°，
∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝60°，
由作图可知MN为AB的中垂线，
∴DA＝DB，
∴∠DAB＝∠B＝30°，
∴∠CAD＝∠BAC﹣∠DAB＝30°。
7. 若a≠b，则下列分式化简正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根据a≠b，可以判断各个选项中的式子是否正确，从而可以解答本题．
∵a≠b，
∴，选项A错误；
，选项B错误；
，选项C错误；
，选项D正确.
8. 如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为（　）
A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：9
【答案】D
【解析】先求出位似比，根据位似比等于相似比，再由相似三角形的面积比等于相似比的平方即可．
∵OB=3OB′，
∴，
∵以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，
∴△A′B