人教版2021年中考数学压轴模拟试卷03（河南省专用）（解析版）.doc

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷
2021年中考数学压轴模拟试卷03（河南省专用）
（本试卷满分120分，考试时间为120分钟）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）
1．﹣2的相反数是（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
【答案】A．
【解析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．
根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．
2．若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（　　）
A．14 B．10 C．3 D．2
【答案】B．
【解析】根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断．
设第三边为x，
则8﹣5＜x＜5+8，即3＜x＜13，
所以符合条件的整数为10。
3．分式方程=1的解是（　　）
A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3
【答案】A．
【解析】观察可得最简公分母是x（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
=1，
去分母，方程两边同时乘以x（x﹣2）得：
（x+1）（x﹣2）+x=x（x﹣2），
x2﹣x﹣2+x=x2﹣2x，
x=1，
经检验，x=1是原分式方程的解。
4. 要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是（ ）
A. 中央电视台《开学第--课》 的收视率
B. 某城市居民6月份人均网上购物的次数
C. 即将发射的气象卫星的零部件质量
D. 某品牌新能源汽车的最大续航里程
【答案】C
【解析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．
A.中央电视台《开学第--课》 的收视率适合采用抽样调查方式，故不符合题意；
B.某城市居民6月份人均网上购物的次数适合采用抽样调查方式，故不符合题意；
C.即将发射的气象卫星的零部件质量适合采用全面调查方式，故符合题意；
D.某品牌新能源汽车的最大续航里程适合采用抽样调查方式，故不符合题意.
5．如图，在▱ABCD中，∠B=60°，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是（　 ）
A．π B．2π C．3π D．6π
【答案】C．
【解析】根据平行四边形的性质可以求得∠C的度数，然后根据扇形面积公式即可求得阴影部分的面积．
∵在▱ABCD中，∠B=60°，⊙C的半径为3，
∴∠C=120°，
∴图中阴影部分的面积是：=3π。
6．已知一次函数y=2x﹣3与反比例函数y=﹣，那么它们在同一坐标系中的图象可能是下列中的（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】根据一次函数图象与反比例函数图象与系数的关系进行判断．
一次函数y=2x﹣3经过第一、三、四象限，反比例函数y=﹣的图象分布在第二、四象限．
7．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（　　）

A． B．6 C．4 D．5
【答案】B．
【解析】根据折叠的性质得到AF=AB，∠AFE=∠B=90°，根据等腰三角形的性质得到AF=CF，于是得到结论．
∵将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，
∴AF=AB，∠AFE=∠B=90°，∴EF⊥AC，
∵∠EAC=∠ECA，∴AE=CE，∴AF=CF，∴AC=2AB=6
8.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
【答案】B
【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义，直接得出结果：A．是中心对称图形但不是轴对称图形，故A选项错误；B．是中心对称图形也是轴对称图形，故B选项正确；C．是轴对称图形但不是中心对称图形，故C选项错误；D．是中心对称图形但不是轴对称图形，故D选项错误。故选B。
9．如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD与BE、AE分别交于点P，M．对于下列结论：
①△BAE∽△CAD；②MP•MD=MA•ME；③2CB2=CP•CM．其中正确的是（　　）
A．①②③ B．① C．①② D．②③
【答案】A．
【解析】（1）由等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE三边份数关系可证；
（2）通过等积式倒推可知，证明△PAM∽△EMD即可；
（3）2CB2转化为AC2，证明△ACP∽