人教版2021年中考数学压轴模拟试卷04 （河南省专用）（解析版）.doc

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷
2021年中考数学压轴模拟试卷04（河南省专用）
（本试卷满分120分，考试时间为120分钟）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。下列各小题均有四个答案，其2020年河南省中考数学仿真试卷01及其答案与解析中只有一个是正确的）
1．如下摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】分别确定每个几何体的主视图和左视图即可作出判断．
A．圆柱的主视图和左视图都是长方形，故此选项不符合题意；
B．圆锥的主视图和左视图都是三角形，故此选项不符合题意；
C．球的主视图和左视图都是圆，故此选项不符合题意；
D．长方体的主视图是长方形，左视图可能是正方形，故此选项符合题意，
2．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（　）
A．（3，﹣5） B．（﹣3，5） C．（3，5） D．（﹣3，﹣5）
【答案】C．
【解析】本题考查的是关于原点的对称的点的坐标，平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．根据关于原点对称的点的坐标特点解答．
点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（3，5）
3．某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（　　）
A．1.95元 B．2.15元 C．2.25元 D．2.75元
【答案】C．
【解析】根据加权平均数的定义列式计算可得．
这天销售的矿泉水的平均单价是5×10%+3×15%+2×55%+1×20%＝2.25（元）
4．关于x的一元二次方程x2﹣4x+3=0的解为（　　）
A．x1=﹣1，x2=3 B．x1=1，x2=﹣3
C．x1=1，x2=3 D．x1=﹣1，x2=﹣3
【答案】C．
【解析】x2﹣4x+3=0，
分解因式得：（x﹣1）（x﹣3）=0，
解得：x1=1，x2=3。
5.如图，，若，则的度数为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】利用平行线的性质即可求解．
如图，∵，
∴∠1+∠3=180º，
∵∠1=70º，
∴∴∠3=180º-70º=110º，
∵，
∴∠2=∠3=110º，
故选：B．
6．国家统计局统计数据 显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由0亿元增加到亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为．则可列方程为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为，根据增长率的定义即可列出一元二次方程．
设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为，
∵2017年至2019年我国快递业务收入由亿元增加到亿元
∴可列方程：
7.不等式﹣≤1的解集是（　　）
A．x≤4 B．x≥4 C．x≤﹣1 D．x≥﹣1
【答案】A．
【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项可得．
去分母，得：3x﹣2（x﹣1）≤6，
去括号，得：3x﹣2x+2≤6，
移项、合并，得：x≤4
8．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝4，BC＝3．分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（　　）
A．2 B．4 C．3 D．
【答案】A．
【解析】连接FC，根据基本作图，可得OE垂直平分AC，由垂直平分线的性质得出AF＝FC．再根据ASA证明△FOA≌△BOC，那么AF＝BC＝3，等量代换得到FC＝AF＝3，利用线段的和差关系求出FD＝AD﹣AF＝1．然后在直角△FDC中利用勾股定理求出CD的长．
如图，连接FC，则AF＝FC．
∵AD∥BC，
∴∠FAO＝∠BCO．
在△FOA与△BOC中，
，
∴△FOA≌△BOC（ASA），
∴AF＝BC＝3，
∴FC＝AF＝3，FD＝AD﹣AF＝4﹣3＝1．
在△FDC中，∵∠D＝90°，
∴CD2+DF2＝FC2，∴CD2+12＝32，∴CD＝2．
9．如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O