人教版天津市河北区中考数学模拟试卷（含解析）.doc

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天津市河北区中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．（3分）由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（　　）
A． B．
C． D．
3．（3分）下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（3分）二次函数y＝x2+4x﹣3的对称轴为（　　）
A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x＝﹣2 D．x＝7
5．（3分）如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOB＝72°，则∠ACB的度数为（　　）
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A．18° B．30° C．36° D．72°
6．（3分）下列说法正确的是（　　）
A．“打开电视机，正在播放《新闻联播》”是必然事件
B．天气预报“明天降水概率50%”，是指明天有一半的时间会下雨
C．数据6，6，7，7，8的中位数与众数均为7
D．甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S甲2＝0.3，S乙2＝0.4，则甲的成绩更稳定
7．（3分）已知x＝2是一元二次方程x2+x+m＝0的一个根，则方程的另一个根是（　　）
A．﹣3 B．﹣6 C．0 D．﹣1
8．（3分）如图，四边形ABCD为平行四边形，E、F为CD边的两个三等分点，连接AF、BE交于点G，则S△EFG：S△ABG＝（　　）
A．1：3 B．3：1 C．1：9 D．9：1
9．（3分）如图，点C在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB＝BC，△AOB的面积为1，则k的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．（3分）关于x的一元二次方程（m﹣5）x2+2x+2＝0有实根，则m的最大整数解是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
11．（3分）如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若
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AB＝2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（　　）
A． B． C．2 D．2
12．（3分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0）、点B（3，0）、点C（4，y1），若点D（x2，y2）是抛物线上任意一点，有下列结论：
①二次函数y＝ax2+bx+c的最小值为﹣4a；
②若﹣1≤x2≤4，则0≤y2≤5a；
③若y2＞y1，则x2＞4；
④一元二次方程cx2+bx+a＝0的两个根为﹣1和
其中正确结论的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本大题共6小断，每小题3分，共18分）
13．（3分）tan30°＝　 　．
14．（3分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 　．
15．（3分）已知扇形的弧长为2π，圆心角为60°，则它的半径为　 　．
16．（3分）二次函数y＝x2﹣2x﹣1的图象的顶点坐标是　 　．
17．（3分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则∠B的度数为　 　．
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18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均在格点上，BC与网格交于点P．
（Ⅰ）△ABC的面积等于　 　；
（Ⅱ）在AC边上有一点Q，当PQ平分△ABC的面积时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出PQ，并简要说明点Q的位置是如何找到的（不要求证明）　 　．
三、解答题（本大题共6小愿，共6分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19．（10分）如图，一座大桥的两端位于河的A、B两点，某同学为了测量A、B两点之间的河宽，在垂直于大桥AB的直线型道路l上测得了如下的数据：∠BDA＝76.1°，∠BCA＝68.2°，CD＝42.8米．求大桥AB的长（精确到1米）参考数据：sin76.1°≈0.97，cos76.1°≈0.24，tan76.1°≈4.0，sin68.2°≈0.93，cos68.2°≈0.37，tan68.2°≈2.5
20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边AD在x轴上，点B在第四象限，直线BD与反比例函数y＝的图象交于点B、E．
（1）求反比例函数及直线BD的解析式；
（2）求点E的坐标．
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21．（10分）为了解某校九年级男生1000米跑的水平