人教版天津市塘沽区大沽中学中考数学模拟（4月）试卷（含解析）.doc

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天津市塘沽区大沽中学中考数学模拟试卷（4月）
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（　　）
A．10℃ B．6℃ C．﹣6℃ D．﹣10℃
2．3tan60°的值为（　　）
A． B． C． D．3
3．下列图形是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
4．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为（　　）
A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×1010
5．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（　　）
A． B．
C． D．
6．三个实数3、、的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
7．化简+的结果是（　　）
A． B． C．x+1 D．x﹣1
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8．在方程组中，代入消元可得（　　）
A．3y﹣l﹣y＝7 B．y﹣1﹣y＝7 C．3y﹣3＝7 D．3y﹣3﹣y＝7
9．如图所示，每个小正方形的边长均为1，则下列A、B、C、D四个图中的三角形（阴影部分）与△EFG相似的是（　　）
A． B．
C． D．
10．已知点A（3，y1），B（﹣2，y2），C（1，y3）都在反比例函数y＝的图象上，那么（　　）
A．y2＜y1＜y3 B．y3＜y1＜y2 C．y1＜y3＜y2 D．y2＜y3＜y1
11．如图，在正方形ABCD中，E是AB上的一点，BE＝1，AE＝3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是（　　）
A．5 B．4 C． D．4
12．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2，下列结论：
①4a+b＝0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．
其中正确的结论有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
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13．计算：（﹣a2）•a3＝　 　．
14．已知点P（﹣2，a）在一次函数y＝3x+1的图象上，则a＝　 　．
15．掷一个骰子，观察向上的面的点数，则点数是偶数的概率为　 　．
16．如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C＝∠E，AD＝3，DE＝5，BD＝4，则DC的长等于　 　．
17．如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需　 　个五边形．
18．如图，已知平行四边形ABCD四个顶点在格点上，每个方格单位为1．
（1）平行四边形ABCD的面积为　 　；
（2）在网格上请画出一个正方形，使正方形的面积等于平行四边形ABCD的面积．（尺规作图，保留作图痕迹）并把主要画图步骤写出来．
三．解答题（共7小题，满分66分）
19．（8分）解不等式组，并在数轴上表示其解集．
20．（8分）为了了解初一年级学生每学期参加综合实践活动的情况，某区教育行政部门随机抽样调查了部分初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：
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（I）本次随机抽样调查的学生人数为　 　，图①中的m的值为　 　；
（II）求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；
（III）若该区初一年级共有学生2500人，请估计该区初一年级这个学期参加综合实践活动的天数大于4天的学生人数．
21．（10分）已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．
（Ⅰ）如图①，若BC为⊙O的直径，AB＝6，求AC，BD，CD的长；
（Ⅱ）如图②，若∠CAB＝60°，求BD的长．
22．（10分）如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF（EF＝DC），可直接沿直线AB从A地到达B地，已知BC＝12km，∠A＝45°，∠B＝30°，桥DC和AB平行．
（1）求桥DC与直线AB的距离；
（2）现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？
（以上两问中的结果均精确到0.1km，参考数据：≈1.14，≈1.73）
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23．（10分）为了响应节能减排的号召，推动绿色生活方式，某品牌汽车4S店准备购进A型和B型两种不同型号的电动汽车共20辆进行销售，这两款电动汽车的成本价和售价如下：
成本价（万元/辆）