人教版天津市西沽中学中考数学模拟（4月）试卷（含解析）.doc

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天津市西沽中学中考数学模拟试卷（4月份）
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．已知sinA＝，则锐角A的度数是（　　）
A．30° B．45° C．60° D．75°
2．如图所示的两个三角形（B、F、C、E四点共线）是中心对称图形，则对称中心是（　　）
A．点C B．点D
C．线段BC的中点 D．线段FC的中点
3．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（　　）
A． B．
C． D．
4．下列事件中，是必然事件的是（　　）
A．13个人中至少有两个人生肖相同
B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯
C．如果a2＝b2，那么a＝b
D．将一枚质地均匀的硬币向上抛高，落下之后，一定正面向上
5．下列命题中正确的是（　　）
A．若两个多边形相似，则对应边的比相等
B．若两个多边形相似，则对应角的比等于对应边的比
C．若两个多边形的对应角相等，则这两个多边形相似
D．若两个多边形的对应边的比相等，则这两个多边形相似
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6．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，S△AEF＝4，则下列结论：①FD＝2AF；②S△BCE＝36；③S△ABE＝12；④△AEF∽△ACD，其中一定正确的是（　　）
A．①②③④ B．①② C．②③④ D．①②③
7．如图，有一电路AB是由图示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路，则使电路形成通路的概率是（　　）
A． B． C． D．
8．关于x的一元二次方程x2+x+n＝0（m≠0）有两个相等的实数根，则的值为（　　）
A．4 B．﹣4 C． D．
9．已知圆内接正三角形的面积为3，则边心距是（　　）
A．2 B．1 C． D．
10．若点A（x1，3）、B（x2，﹣1）、C（x3，1）在反比例函数的图象上，则x1、x2、x3的大小关系是（　　）
A．x1＜x2＜x3 B．x3＜x2＜x1 C．x2＜x3＜x1 D．x2＜x1＜x3
11．如图，以点P（2，0）为圆心，为半径作圆，点M（a，b）是⊙P上的一点，则的最大值是（　　）
A．I B． C．2 D．1.5
12．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）经过A（﹣1，1）、B（2，4）两点，顶点坐标为（m，n），有下列结论：①b＜1；②c＞2；③0＜m＜；④n≤1，则所有正确结论的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
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二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．某班共有6名学生干部，其中4名是男生，2名是女生，任意抽一名学生干部去参加一项活动，其中是女生的概率为　 　．
14．已知y是x的反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数表达式　 　．
15．二次函数y＝﹣x2﹣2x+3的最大值是　 　．
16．如图，AB为斜靠在墙壁AC上的长梯，梯脚B距墙1.5m，梯上一点D距墙1.2m，BD长0.5m，则梯长AB为　 　m．
17．如图，⊙O的半径是7，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O分别作AB、BC、AC的垂线段，垂足为E、F、G，连接EF．若OG＝4，则EF为　 　．
18．如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是AB边上一点，G是AD延长线上一点，BE＝DG，连接EG，CF⊥EG交EG于点H，交AD于点F，连接CE，BH．若BH＝8，则FG＝　 　．
三．解答题（共7小题，满分66分）
19．（8分）解方程：．
20．（8分）在△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．
（1）若tanA＝，b＝8，求a和c；
（2）若tanA＝2，c＝2，求b和sinB．
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21．（10分）已知反比例函数的图象过点A（﹣2，4）．
（1）这个反比例函数图象分布在哪些象限？y随x的增大而如何变化？
（2）点B（4，﹣2），C（6，）和D（）哪些点在图象上？
（3）画出这个函数的图象．
22．（10分）已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，过点C作⊙O的切线，与BA的延长线交于点P，∠BPC＝42°．
（1）如图①，连接OD，若D为弧AB的中点，求∠ODC的大小；
（2）如图②，连接BD，若DE＝DB，求∠PBD的大小．
23．（10分）为加快城乡对接，建设美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建．如图，A、B两地之间有一座山．汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，