人教版浙江杭州余杭区第二次阶段性学业评价数学试卷（解析版）.doc

浙江杭州余杭区第二次阶段性
学业评价数学试卷
一、选择题：每小题3分，共30分
1．实数2019的相反数是（　　）
A． B． C．﹣2019 D．2019
2．2019年春节期间，杭州市共接待游客总量约4700000人次；用科学记数法表示的结果是（　　）
A．4.7×106 B．4.7×105 C．0.47×106 D．0.47×107
3．下列各图中，经过折叠不能围成一个棱柱的是（　　）
A． B．
C． D．
4．下列各式变形中，正确的是（　　）
A．3a2﹣a＝2a B．
C．a2•a3＝a6 D．（﹣a﹣b）2＝a2+2ab+b2
5．已知a＝b≠0，则（　　）
A．＝ B．＝ C．a|c+1|＞b|c+2| D．a+c＞b﹣c
6．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍．设调往甲处植树x人，则可列方程（　　）
A．23﹣x＝2（17+20﹣x） B．23﹣x＝2（17+20+x）
C．23+x＝2（17+20﹣x） D．23+x＝2（17+20+x）
7．下表是某校乐团的年龄分布，其中一个数据被遮盖了，下面说法正确的是（　　）
年龄
13
14
15
16
频数
5
7
13
■
A．中位数可能是14 B．中位数可能是14.5
C．平均数可能是14 D．众数可能是16
8．地面上铺设了长为20cm，宽为10cm的地砖，长方形地毯的位置如图所示．那么地毯的长度最接近多少？（　　）
A．50cm B．100cm C．150cm D．200cm
9．如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上．设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有（　　）
A．4个 B．6个 C．8个 D．10个
10．如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，交于BC的中点D，过点D作直线EF与⊙O相切，交AC于点E，交AB的延长线于点F．若△ABC的面积为△CDE的面积的8倍，则下列结论中，错误的是（　　）
A．AC＝2AO B．EF＝2AE C．AB＝2BF D．DF＝2DE
二、填空题：每小题4分，共24分．
11．请写出一个比2小的无理数是　 　．
12．有一枚质地均匀的骰子，六个面分别标有1到6的点数，任意将它抛掷一次，朝上面的点数小于3的概率是　 　．
13．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是一条角平分线，且相交于点P．已知∠APE＝55°，∠AEP＝80°，则∠B为　 　度．
14．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，0），B（0，﹣1），C（﹣3，﹣1），D（﹣2，1），移动点A，使得顺次连结这四个点的图形是平行四边形，则移动后点A的坐标为　 　．
15．如图，已知矩形ABCD，E，F分别是边AB，CD的中点，M，N分别是边AD，AB上两点，将△AMN沿MN对折，使点A落在点E上．若AB＝a，BC＝b，且N是FB的中点，则的值为　 　．
16．在平面直角坐标系中，直线y＝x与双曲线y＝（k≠0）的一个交点为P（，n）．将直线向上平移b（0＞0）个单位长度后，与x轴，y轴分别交于点A，点B，与双曲线的一个交点为Q．若AQ＝3AB，则b＝　 　．
三、解答题：本大题有7个小题，共66分
17．（6分）如果某蓄水池的进水管每小时进水8m3，那么6小时可将空水池蓄满水．
（1）求将空水池蓄满水所需的时间y关于每小时进水量x的函数表达式；
（2）如果准备在5小时内将空水池蓄满水，那么每小时的进水量至少为多少？
18．（8分）下面是甲、乙两校男、女生人数的统计图．
根据统计图回答问题：
（1）若甲校男生人数为273人，求该校女生人数；
（2）方方同学说：“因为甲校女生人数占全校人数的40%，而乙校女生人数占全校人数的55%，所以甲校的女生人数比乙校女生人数少”，你认为方方同学说的对吗？为什么？
19．（8分）如图，在△ABC中，AD、BE是中线，它们相交于点F，EG∥BC，交AD于点G．
（1）求证：△FGE∽△FDB；
（2）求的值．
20．（10分）已知A、B两地之间的笔直公路上有一处加油站C（靠近B地），一辆客车和一辆货车分别从A、B两地出发，朝另一地前进，两车同时出发，匀速行驶．如图所示是客车、货车离加油站C的距离y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．
（1）求客车和货车的速度；
（2）图中点