人教版浙江省杭州市江干区实验中学中考数学三模试卷（含解析）.doc

浙江省杭州市江干区实验中学中考数学三模试卷
一．选择题（满分30分，每小题3分）
1．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（　　）
A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④
2．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）
A．|a|＜1＜|b| B．1＜﹣a＜b C．1＜|a|＜b D．﹣b＜a＜﹣1
3．如图，已知扇形AOB的半径为10公分，圆心角为54°，则此扇形面积为多少平方公分？（　　）
A．100π B．20π C．15π D．5π
4．新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为13，14，11，10，12，12，15（单位：千辆），则这组数据的中位数与众数分别为（　　）
A．10，12 B．12，10 C．12，12 D．13，12
5．将（x+2y）2﹣（x﹣2y）2分解因式的结果是（　　）
A．﹣8x2 B．﹣8x（x﹣2y） C．16（x+y） D．8xy
6．如图，△ABC的内切圆与三边分别切于点D，E，F，下列结论正确的是（　　）
A．∠EDF＝∠B B．2∠EDF＝∠A+∠C
C．2∠A＝∠FED+∠EDF D．∠AED+∠BFE+∠CDF＞180°
7．如图，△ABC的面积为9cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，则△PBC的面积为（　　）
A．3cm2 B．4cm2 C．4.5cm2 D．5cm2
8．一件夹克衫标价500元，以8折出售，仍获利10%，求这件夹克的成本是多少元？设这件夹克的成本是x元，根据题意列方程，下列方程正确的是（　　）
A．（500﹣x）×80%＝10%x B．500×80%﹣x＝10%x
C．500×80%﹣x＝500×10% D．（500﹣x）×80%＝500×10%
9．下列命题中是假命题的是（　　）
A．两点的所有连线中，线段最短
B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C．等式两边加同一个数，结果仍相等
D．不等式两边加同一个数，不等号的方向不变
10．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B、C在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则△OAB的面积等于（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
二．填空题（满分24分，每小题4分）
11．有一个数值转换器，原理如图：
当输入的x＝4时，输出的y等于　 　．
12．为测量学校旗杆的高度，小明的测量方法如下：如图，将直角三角形硬纸板DEF的斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上．测得DE＝0.5米，EF＝0.25米，目测点D到地面的距离DG＝1.5米，到旗杆的水平距离DC＝20米．按此方法，请计算旗杆的高度为　 　米．
13．张明随机抽查了学校七年级63名学生的身高（单位：cm），他准备绘制频数分布直方图，这些数据中最大值是185，最小值是147，若以4为组距（每组两个端点之间的距离叫做组距），则这些数据可分成　 　组．
14．如图①所示，魔术师把4张***牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180°，魔术师解除蒙具后，看到4张***牌如图②所示，他很快确定了哪一张牌被旋转后，被旋转过的一张牌是　 　．
15．已知一次函数y＝kx﹣4（k≠0），y随x的增大而减小，则k　 　0．
16．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．A、B、C三点在格点上．
（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标　 　；
（2）在y轴上找点D，使得AD+BD最小，作出点D并写出点D的坐标　 　．
三．解答题
17．（6分）计算：．
18．（8分）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，根据测试成绩（成绩都不低于50分）绘制出如图所示的部分频数分布直方图．
请根据图中信息完成下列各题．
（1）将频数分布直方图补充完整人数；
（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少；
（3）现将从包括小明和小强在内的4名成绩优异的同学中随机选取两名参加市级比赛，求小明与小强同时被选中的概率．
19．（8分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＞BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F．
（1）求证：DF是BF和CF的比例中项；
（2）在AB上取一点G，如果AE•AC＝AG•AD，求