人教版2022年辽宁省丹东市中考数学真题（解析版）.docx

2022年辽宁省丹东市中考数学试卷
一、选择题
1. －7的绝对值是（ ）
A. 7 B. －7 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据负数的绝对值是它的相反数即可求解．
【详解】解：－7的绝对值是7，
故答案选：A．
【点睛】本题考查绝对值的定义，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
2. 下列运算正确是（ ）
A. a2•a3＝a6 B. （a2）3＝a5 C. （ab）3＝a3b3 D. a8÷a2＝a4
【答案】C
【解析】
【分析】根据同底数幂的乘法运算、同底数幂乘方运算、积的乘方、幂的除法运算法则，对选项进行逐一计算即可．
【详解】解：a2•a3＝a5，A选项错误；
（a2）3＝a6，B选项错误；
（ab）3＝a3b3，C选项正确；
a8÷a2＝a6，D选项错误；
故选：C．
【点睛】本题考查了同底数幂的基本运算，解题关键在于要注意指数在计算过程中是相加还是相乘．
3. 如图是由几个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】从左边看该组合体，所得到的图形即为左视图．
【详解】解：从左边看到第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，
看到的图形如下：
故选：A．
【点睛】本题考查简单组合体的三视图，把从左边看到的图形画出来是解题的关键．
4. 四张不透明的卡片，正面标有数字分别是﹣2，3，﹣10，6，除正面数字不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后放在桌面上，从中随机抽取一张卡片，则这张卡片正面的数字是﹣10的概率是（ ）
A. B. C. D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】正面标有数字分别是﹣2，3，﹣10，6，从中随机抽取一张卡片，﹣10的个数是1，再根据概率公式直接求解即可求得概率．
【详解】解：由题意可知，共有4张标有数字﹣2，3，﹣10，6的卡片，摸到每一张的可能性是均等的，其中为﹣10的有1种，所以随机抽取一张，这张卡片正面的数字是﹣10的概率是，
故选：A．
【点睛】本题考查概率公式，理解概率的意义，掌握概率的计算方法是正确解答的前提．
5. 在函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ）
A. x≥3 B. x≥﹣3 C. x≥3且x≠0 D. x≥﹣3且x≠0
【答案】D
【解析】
【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式组，解不等式组即可得到答案．
【详解】解：由题意得：x+3≥0且x≠0，
解得：x≥﹣3且x≠0，
故选：D．
【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0是解题的关键．
6. 如图，直线l1//l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，过点A作AC⊥l2，垂足为C，若∠1＝52°，则∠2的度数是（ ）
A. 32° B. 38° C. 48° D. 52°
【答案】B
【解析】
【分析】根据平行线的性质求出∠ABC，根据三角形内角和定理求出即可．
【详解】解：∵直线l1∥l2，∠1＝52°，
∴∠ABC＝∠1＝52°，
∵AC⊥l2，
∴∠ACB＝90°，
∴∠2＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣52°﹣90°＝38°，
故选：B．
【点睛】本题考查了对平行线的性质和三角形内角和定理的运用，解题的关键是熟练掌握平行线的性质：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．
7. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是s甲2＝0.12，s乙2＝0.59，s丙2＝0.33，s丁2＝0.46，在本次射击测试中，这四个人成绩最稳定的是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
【答案】A
【解析】
【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．进行判断即可．
【详解】解：∵s甲2＝0.12，s乙2＝0.59，s丙2＝0.33，s丁2＝0.46，
∴s甲2＜s丙2＜s丁2＜s乙2，
∴成绩最稳定的是甲，
故选：A．
【点睛】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
8. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，OC，若AB＝6，∠A＝30°，则 的长为（ ）
A. 6π B. 2π C. π D. π