人教版2022年山东省烟台市中考数学真题（解析版）.docx

2022年山东省烟台市中考数学真题
一、选择题
1. ﹣8的绝对值是（　　）
A. B. 8 C. ﹣8 D. ±8
【答案】B
【解析】
【分析】正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数．
【详解】解：∵﹣8是负数，﹣8的相反数是8
∴﹣8的绝对值是8．
故选B．
【点睛】本题考查绝对值的定义，理解绝对值的意义是解题的关键．
2. 下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．
【详解】A.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A符合题意；
B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故B不符合题意；
C.不是轴对称图形，是中心对称图形，故C不符合题意；
D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故D不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．
3. 下列计算正确的是（　　）
A. 2a+a＝3a2 B. a3•a2＝a6 C. a5﹣a3＝a2 D. a3÷a2＝a
【答案】D
【解析】
【分析】根据同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法法则，进行计算逐一即可解答．
【详解】解：A、2a+a＝3a，故A不符合题意；
B、a3•a2＝a5，故B不符合题意；
C、a5与a3不能合并，故C不符合题意；
D、a3÷a2＝a，故D符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．
4. 如图，是一个正方体截去一个角后得到的几何体，则该几何体的左视图是（　　）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据左视图是从左面看到的图形判定则可．
【详解】解：从左边看，可得如下图形：
故选：A．
【点睛】本题考查三视图、熟练掌握三视图的定义是解决问题的关键．
5. 一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1，则这个正多边形是（　　）
A. 正方形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十边形
【答案】C
【解析】
【分析】设这个外角是x°，则内角是3x°，根据内角与它相邻的外角互补列出方程求出外角的度数，根据多边形的外角和是
360°即可求解．
【详解】解：∵一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1，
∴设这个外角是x°，则内角是3x°，
根据题意得：x+3x＝180°，
解得：x＝45°，
360°÷45°＝8（边），
故选：C．
【点睛】本题考查了多边形的内角和外角，根据内角与它相邻的外角互补列出方程是解题的关键．
6. 如图所示电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是（　　）
A. B. C. D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】画树状图，共有6种等可能的结果，其中同时闭合两个开关能形成闭合电路的结果有4种，再由概率公式求解即可．
【详解】解：把S1、S2、S3分别记为A、B、C，
画树状图如下：
共有6种等可能的结果，其中同时闭合两个开关能形成闭合电路的结果有4种，即AB、AC、BA、CA，
∴同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率为．
故选：B．
【点睛】本题考查的是用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比，列出树状图是解题的关键．
7. 如图，某海域中有A，B，C三个小岛，其中A在B南偏西40°方向，C在B的南偏东35°方向，且B，C到A的距离相等，则小岛C相对于小岛A的方向是（　　）
A. 北偏东70° B. 北偏东75° C. 南偏西70° D. 南偏西20°
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意可得∠ABC＝75°，AD∥BE，AB＝AC，再根据等腰三角形的性质可得∠ABC＝∠C＝75°，从而求出∠BAC的度数，然后利用平行线的性质可得∠DAB＝∠ABE＝40°，从而求出∠DAC的度数，即可解答．
【详解】解：如图：由题意得：
∠ABC＝∠ABE+∠CBE＝40°+35°＝75°，AD∥BE，AB＝AC，
∴∠ABC＝∠C＝75°，
∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝30°，
∵AD∥BE，
∴∠DAB＝∠ABE＝40°，
∴∠DAC＝∠DAB+∠BAC＝40°+30°＝70°，
∴小岛C相对于小岛A的