人教版2022年四川省广元市中考数学真题（解析版）.docx

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2022年四川省广元市中考数学试卷
一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意．每小题3分，共30分）
1. 若实数a的相反数是-3，则a等于（　　）
A. -3 B. 0 C. D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．即可求出a的值．
【详解】解：∵3的相反数是-3，
∴a=3．
故选：D．
【点睛】本题考查了实数的性质、相反数，解决本题的关键是掌握相反数的概念．
2. 如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）
A. 长方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 三棱柱
【答案】B
【解析】
【分析】根据几何体的展开图可直接进行排除选项．
【详解】解：由图形可得该几何体是圆柱；
故选B．
【点睛】本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图是解题的关键．
3. 下列运算正确的是（　　）
A. x2+x＝x3 B. （﹣3x）2＝6x2
C. 3y•2x2y＝6x2y2 D. （x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2
【答案】C
【解析】
【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．
【详解】解：A、x2与x不是同类项，不能合并，该选项不符合题意；
B、（﹣3x）2=9x2原计算错误，该选项不符合题意；
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C、3y•2x2y=6x2y2正确，该选项符合题意；
D、（x﹣2y）（x+2y）=x2﹣4y2原计算错误，该选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查的是合并同类项，积的乘方，同底数幂的除法，平方差公式，掌握以上知识是解题的关键．
4. 如图，直线ab，将三角尺直角顶点放在直线b上，若∠1＝50°，则∠2的度数是（　　）
A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意易得∠1+∠3=90°，然后根据平行线的性质可求解．
【详解】解：如图，
由题意得：∠3=180°-90°-∠1=40°，
∵ab，
∴∠2=∠3＝40°，
故选C．
【点睛】本题主要考查平行线的性质及平角的意义，熟练掌握平行线的性质及平角的意义是解题的关键．
5. 某药店在今年3月份购进了一批口罩，这批口罩包括一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同，其中一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元．已知一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元，那么一次性医用外科口罩的单价为多少元？设一次性医用外科口罩单价为x元，则列方程正确的是（　　）
A. ＝ B. ＝
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C. ＝ D. ＝+10
【答案】B
【解析】
【分析】设该药店购进的一次性医用外科口罩的单价是x元，则购进N95口罩的单价是（x+10）元，利用数量=总价÷单价，结合购进两种口罩的只数相同，即可得出关于x的分式方程．
【详解】解：设该药店购进的一次性医用外科口罩的单价是x元，则购进N95口罩的单价是（x+10）元，
依题意得：，
故选：B．
【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
6. 如图是根据南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图．下列结论正确的是（　　）
A. 平均数是6 B. 众数是7 C. 中位数是11 D. 方差是8
【答案】D
【解析】
【分析】根据题目要求算出平均数、众数、中位数、方差，再作出选择即可．
【详解】解：A、平均数为，故选项错误，不符合题意；
B、众数为5、7、11、3、9，故选项错误，不符合题意；
C、从小到大排列为3，5，7，9，11，中位数是7，故选项错误，不符合题意；
D、方差，故选项正确，符合题意；
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故选∶D．
【点睛】本题考查平均数、众数、中位数、方差的算法，熟练掌握平均数、众数、中位数、方差的算法是解题的关键．
7. 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠CAB＝65°，则∠ADC的度数为（　　）
A. 25° B. 35° C. 45° D. 65°
【答案】A
【解析】
【分析】首先利用直径所对的圆周角是直角确定∠ACB=90°，然后根据∠CAB=65°求得∠ABC的度数，利用同弧所对的圆周角相等确定答案即可．
【详解】解：∵AB是直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠CAB=65°，
∴∠ABC=90°-∠CAB=25°，
∴∠ADC=∠ABC=25°，
故选：A．
【点睛】本