人教版浙江省杭州市江干区中考数学二模试卷试题及答案（Word版）解析版.docx

浙江省杭州市江干区中考数学二模试卷
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．（3分）下面图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是　　
A．平行四边形 B．等腰梯形 C．正三角形 D．菱形
2．（3分）下列计算，正确的是　　
A． B． C． D．
3．（3分）一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是　　
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
4．（3分）多项式的项数及次数分别是　　
A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2
5．（3分）下列因式分解正确的是　　
A．
B．
C．
D．
6．（3分）有理数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是　　
A． B． C． D．
7．（3分）如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，则侧面积为　　
A． B． C． D．
8．（3分）陈先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是．若到期后取出得到本息（本金利息）42315元．设陈先生存入的本金为元，则下而所列方程正确的是　　
A． B．
C． D．
9．如图，点是正方形边上一点，连接，作于点，于点，连接．若，四边形的面积为6，则的余弦值是　　
A． B． C． D．
10．（3分）某商品的标价比成本价高，根据市场需要，该商品需降价出售，为了不亏本，应满足　　
A． B． C． D．
二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分
11．（4分）如图，直线，，，则　 　．
12．（4分）给出下列函数：①：②；③；④上述函数中符合条件“当时，函数值随自变量增大而减小”的是　　．
13．（4分）如图，中，、分别为，的中点，若，则　　．
14．（4分）如图，与相切，的直角边垂直于，交于点，．若为，则的度数为　　．
15．（4分）甲、乙、丙、丁两位同学做传球游戏：第一次山甲将球随机传给乙、两、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球随机传给其他三人中的某一人，则第二次传球后球回到甲手里的概率是　　；第三次传球后球回到甲手里的概率是　　．
16．（4分）如图，有一个底面直径与杯高均为的杯子里而盛了一些溶液，当它支在桌子上倾斜到液面与杯壁呈才能将液体倒出，则此时杯子最高处距离桌面　　，，
三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17．（6分）已知二次函数的部分对应值如下表，求这个函数的解析式，并写出其图象的顶点坐标和对称轴．
0
1
2
3
0
0
4
10
18．（8分）（1）计算．
（2）解方程：．
19．（8分）某超市要进一批鸡蛋进行销售，有，两家农场可供货．为了解两家提供的鸡蛋单个大小，超市分别对，两农场的鸡蛋进行抽样检测，通过分析数据确定鸡蛋的供货商．
（1）下列抽样方式中比较合理的是哪一种？
①分别从，两家提供的一箱鸡蛋中拿出最上面的两层（共40枚）鸡蛋分别称出其每个鸡蛋的质量；
②分别从，两家提供的一箱鸡蛋中每一层随机抽4枚（共40枚）鸡蛋分别称出其每个鸡蛋的质量．
（2）在用合理的方法抽出两家提供的鸡蛋各40枚后，分别称出每个鸡蛋的质量，结果如下表（单位：，数据包括左端点不包括右端点）
农场鸡蛋
2
8
15
10
5
农场鸡蛋
4
6
12
14
4
①如果从这两家农场提供的鸡蛋中随机拿一个，分别估计两家鸡蛋质量在 （单位：范围内的概率；
②如果你是超市经营者，请你通过数据分析，确定选择哪家农场提供的鸡蛋．
20．（13分）阅读下列内容，并完成相关问题：
小明定义了一种新的运算，取名为※（加乘）运算，按这种运算进行运算的算式举例如下：
※；※
※；※
※；0※
问题：
（1）请归纳※（加乘）运算的运算法则：两数进行※（加乘）运算时，　　．特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘），　　
（2）计算：※※※（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）
我们都知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的※（加乘）运算中还适用吗？请任选一个运算律，判断它在※（加乘）中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）
21．（10分）如图，在中，是边上的中线，是的中点，过点作的平行线交的延长线于点，连接．
（1）求证：；
（2）若，试判断