专题2整式及运算（共50题）-2021年中考数学真题分项汇编（解析版）【人教版】（第01期）.docx

2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01期）
专题2整式及运算（共50题）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
一、单选题
1．（2021·浙江丽水市·中考真题）计算：的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
根据乘方的意义消去负号，然后利用同底数幂的乘法计算即可．
【详解】
解：原式．
故选B．
【点睛】
此题考查的是幂的运算性质，掌握同底数幂的乘法法则是解题关键．
2．（2021·四川资阳市·中考真题）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
根据合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方法则进行计算作出判断．
【详解】
解：A. ，故此选项不符合题意；
B. ，正确，故此选项符合题意；
C. ，故此选项不符合题意；
D. 不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方计算，掌握计算法则准确计算是解题关键．
3．（2021·四川自贡市·中考真题）已知，则代数式的值是（　　）
A．31 B． C．41 D．
【答案】B
【分析】
根据题意，可先求出x2-3x的值，再化简，然后整体代入所求代数式求值即可．
【详解】
解：∵，
∴，
∴．
故选：B．
【点睛】
此题考查了代数式求值，此题的关键是代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，得出，是解题的关键．
4．（2021·四川乐山市·中考真题）某种商品千克的售价为元，那么这种商品8千克的售价为（ ）
A．（元） B．（元） C．（元） D．（元）
【答案】A
【分析】
先求出1千克售价，再计算8千克售价即可；
【详解】
∵千克的售价为元，
∴1千克商品售价为，
∴8千克商品的售价为（元）；
故答案选A．
【点睛】
本题主要考查了列代数式，准确分析列式是解题的关键．
5．（2021·四川泸州市·中考真题）关于x的一元二次方程的两实数根，满足，则的值是（ ）
A．8 B．16 C． 32 D．16或40
【答案】C
【分析】
根据一元二次方程根与系数的关系，即韦达定理，先解得或，再分别代入一元二次方程中，利用完全平方公式变形解题即可．
【详解】
解：一元二次方程
或
当时，
原一元二次方程为
，
，
当时，原一元二次方程为
原方程无解，不符合题意，舍去，
故选：C．
【点睛】
本题考查一元二次方程根与系数的关系，韦达定理等知识，涉及解一元二次方程，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
6．（2021·四川泸州市·中考真题）已知，，则的值是（ ）
A．2 B． C．3 D．
【答案】C
【分析】
根据同底数幂的乘法，可求再整体代入即可．
【详解】
解: ∵，，
∴，
∴，
∴．
故选：C．
【点睛】
本题考查幂的乘方，同底数幂的乘法逆运算，代数式求值，掌握幂的乘方，同底数幂的乘法法则，与代数式值求法是解题关键．
7．（2021·云南中考真题）按一定规律排列的单项式：，……，第n个单项式是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
根据题目中的单项式可以发现数字因数是从1开始的正整数的平方，字母的指数从1开始依次加1，然后即可写出第n个单项式，本题得以解决．
【详解】
解：∵一列单项式：，...，
∴第n个单项式为，
故选：A．
【点睛】
本题考查数字的变化类、单项式，解答本题的关键是明确题意，发现单项式的变化特点，求出相应的单项式．
8．（2021·浙江金华市·中考真题）某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（ ）
A．先打九五折，再打九五折 B．先提价，再打六折
C．先提价，再降价 D．先提价，再降价
【答案】B
【分析】
设原件为x元，根据调价方案逐一计算后，比较大小判断即可．
【详解】
设原件为x元，
∵先打九五折，再打九五折，
∴调价后的价格为0.95x×0.95=0.9025x元，
∵先提价，再打六折，
∴调价后的价格为1.5x×0.6=0.90x元，
∵先提价，再降价，
∴调价后的价格为1.3x×0.7=0.91x元，
∵先提价，再降价，
∴调价后的价格为1.25x×0.75=0.9375x元，
∵0.