专题03分式与二次根式（共50题）-2020年中考数学真题分项汇编（解析版）（人教版）.docx

2020年中考数学真题分项汇编【全国通用】
专题3分式与二次根式（共50题）
一．选择题（共13小题）
1．（2020•安顺）当x＝1时，下列分式没有意义的是（　　）
A．x+1x B．xx-1 C．x-1x D．xx+1
【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案．
【解析】A、x+1x，当x＝1时，分式有意义不合题意；
B、xx-1，当x＝1时，x﹣1＝0，分式无意义符合题意；
C、x-1x，当x＝1时，分式有意义不合题意；
D、xx+1，当x＝1时，分式有意义不合题意；
故选：B．
2．（2020•遂宁）下列计算正确的是（　　）
A．7ab﹣5a＝2b B．（a+1a）2＝a2+1a2
C．（﹣3a2b）2＝6a4b2 D．3a2b÷b＝3a2
【分析】根据整式的加减、乘除分别进行计算，再判断即可．
【解析】7ab与﹣5a不是同类项，不能合并，因此选项A不正确；
根据完全平方公式可得（a+1a）2＝a2+1a2+2，因此选项B不正确；
（﹣3a2b）2＝9a4b2，因此选项C不正确；
3a2b÷b＝3a2，因此选项D正确；
故选：D．
3．（2020•金华）分式x+5x-2的值是零，则x的值为（　　）
A．2 B．5 C．﹣2 D．﹣5
【分析】利用分式值为零的条件可得x+5＝0，且x﹣2≠0，再解即可．
【解析】由题意得：x+5＝0，且x﹣2≠0，
解得：x＝﹣5，
故选：D．
4．（2020•绥化）化简|2-3|的结果正确的是（　　）
A．2-3 B．-2-3 C．2+3 D．3-2
【分析】根据绝对值的定义解答即可．
【解析】∵2-3＜0，
∴|2-3|=-(2-3)=3-2．
故选：D．
5．（2020•泰州）下列等式成立的是（　　）
A．3+42=72 B．3×2=5 C．3÷16=23 D．(-3)2=3
【分析】根据二次根式的加、乘、除法法则及二次根式的性质逐一判断即可得．
【解析】A．3与42不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误；
B．3×2=6，此选项计算错误；
C．3÷16=3×6=32，此选项计算错误；
D．(-3)2=3，此选项计算正确；
故选：D．
6．（2020•聊城）计算45÷33×35的结果正确的是（　　）
A．1 B．53 C．5 D．9
【分析】根据二次根式的性质化简二次根式后，再根据二次根式的乘除法法则计算即可．
【解析】原式=35÷33×155
=35×39×155
=5×3×1515
=1515
＝1．
故选：A．
7．（2020•无锡）下列选项错误的是（　　）
A．cos60°=12 B．a2•a3＝a5
C．12=22 D．2（x﹣2y）＝2x﹣2y
【分析】分别根据特殊角的三角函数值，同底数幂的乘法法则，二次根式的除法法则以及去括号法则逐一判断即可．
【解析】A．cos60°=12，故本选项不合题意；
B．a2•a3＝a5，故本选项不合题意；
C.12=22⋅2=22，故本选项不合题意；
D.2（x﹣2y）＝2x﹣4y，故本选项符合题意．
故选：D．
8．（2020•杭州）2×3=（　　）
A．5 B．6 C．23 D．32
【分析】根据二次根式的乘法运算法则进行运算即可．
【解析】2×3=6，
故选：B．
9．（2020•上海）下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（　　）
A．6 B．9 C．12 D．18
【分析】根据同类二次根式的定义，先化简，再判断．
【解析】A.6与3的被开方数不相同，故不是同类二次根式；
B.9=3，与3不是同类二次根式；
C.12=23，与3被开方数相同，故是同类二次根式；
D.18=32，与3被开方数不同，故不是同类二次根式．
故选：C．
10．（2020•绥化）下列等式成立的是（　　）
A．16=±4 B．3-8=2 C．﹣a1a=-a D．-64=-8
【分析】分别根据算术平方根的定义，立方根的定义，二次根式的性质逐一化简即可判断．
【解析】A.16=4，故本选项不合题意；
B.3-8=-2，故本选项不合题意；
C.-a1a=-a，故本选项不合题意；
D.-64=-8，故本选项符合题意．
故选：D．
11．（2020•济宁）下列各式是最简二次根式的是（　　）
A．13 B．12 C．a3 D．53
【分析】利用最简二次根式定义判断即可．
【解析】A、13是最简二次根式，符合题意；
B、12=23，不是最简二次根式，不符合题意；
C、a3=|a|a，不是最简二次根式，