人教版2021年中考数学压轴模拟试卷03 （云南省专用）（解析版）.doc

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷
2021年中考数学压轴模拟试卷03（云南省专用）
（满分120分，答题时间120分钟）
一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1. 用“＞”或“＜”符号填空：﹣7　　﹣9．
【答案】＞．
【解析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可解答．
∵|﹣7|＝7，|﹣9|＝9，7＜9，
∴﹣7＞﹣9
2. 如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点B，F．若∠E＝30°，∠EFC＝130°，则∠A＝　 　．
【答案】20°．
【分析】直接利用平行线的性质得出∠ABF＝50°，进而利用三角形外角的性质得出答案．
【解析】∵AB∥CD，
∴∠ABF+∠EFC＝180°，
∵∠EFC＝130°，
∴∠ABF＝50°，
∵∠A+∠E＝∠ABF＝50°，∠E＝30°，
∴∠A＝20°．
3. 若代数式22x-6在实数范围内有意义，则x的取值范围是　　．
【答案】x＞3．
【解析】由题意得：2x﹣6＞0，
解得：x＞3，
【点拨】根据二次根式有意义的条件可得2x﹣6＞0，再解即可．
4. 在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x与双曲线y=mx交于A，B两点．若点A，B的纵坐标分别为y1，y2，则y1+y2的值为　 　．
【答案】0
【分析】联立方程组，可求y1，y2的值，即可求解．
【解析】∵直线y＝x与双曲线y=mx交于A，B两点，
∴联立方程组得：y=xy=mx，
解得：x1=my1=m，x2=-my2=-m，
∴y1+y2＝0
5. 关于x的方程﹣2x2+4x+1＝0的两个根分别是x1、x2，则x12+x22是________．
【答案】5
【解析】根据根与系数的关系得到x1+x2＝2，x1•x2＝﹣，再变形x12+x22得（x1+x2）2﹣2x1•x2，
然后利用整体思想进行计算即可．
根据题意得x1+x2＝2，x1•x2＝﹣，
x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1•x2＝22﹣2×（﹣）＝5．
6. 如图，在矩形ABCD中，AB=3+2，AD=3．把AD沿AE折叠，使点D恰好落在AB边上的D′处，再将△AED′绕点E顺时针旋转α，得到△A'ED″，使得EA′恰好经过BD′的中点F．A′D″交AB于点G，连接AA′．有如下结论：①A′F的长度是6-2；②弧D'D″的长度是5312π；③△A′AF≌△A′EG；④△AA′F∽△EGF．上述结论中，所有正确的序号是　 　．
【答案】①②④．
【解析】∵把AD沿AE折叠，使点D恰好落在AB边上的D′处，
∴∠D＝∠AD'E＝90°＝∠DAD'，AD＝AD'，
∴四边形ADED'是矩形，
又∵AD＝AD'=3，
∴四边形ADED'是正方形，
∴AD＝AD'＝D'E＝DE=3，AE=2AD=6，∠EAD'＝∠AED'＝45°，
∴D'B＝AB﹣AD'＝2，
∵点F是BD'中点，
∴D'F＝1，
∴EF=D'E2+D'F2=3+1=2，
∵将△AED′绕点E顺时针旋转α，
∴AE＝A'E=6，∠D'ED''＝α，∠EA'D''＝∠EAD'＝45°，
∴A'F=6-2，故①正确；
∵tan∠FED'=D'FD'E=13=33，
∴∠FED'＝30°
∴α＝30°+45°＝75°，
∴弧D'D″的长度=75°×π×3180°=5312π，故②正确；
∵AE＝A'E，∠AEA'＝75°，
∴∠EAA'＝∠EA'A＝52.5°，
∴∠A'AF＝7.5°，
∵∠AA'F≠∠EA'G，∠AA'E≠∠EA'G，∠AFA'＝120°≠∠EA'G，
∴△AA'F与△A'GE不全等，故③错误；
∵D'E＝D''E，EG＝EG，
∴Rt△ED'G≌Rt△ED''G（HL），
∴∠D'GE＝∠D''GE，
∵∠AGD''＝∠A'AG+∠AA'G＝105°，
∴∠D'GE＝52.5°＝∠AA'F，
又∵∠AFA'＝∠EFG，
∴△AFA'∽△EFG，故④正确，
故答案为：①②④．
二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）
7. 月球与地球之间的平均距离约为38.4万公里，38.4万用科学记数法表示为（　　）
A．38.4×104 B．3.84×105 C．0.384×106 D．3.84×106
【答案】B
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数