人教版2021年中考数学压轴模拟试卷04 （江西省专用）（解析版）.doc

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷
2021年中考数学压轴模拟试卷04（江西省专用）
（满分120分，答题时间120分钟）
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1. ﹣的倒数是（　　）
A．﹣2 B． C．2 D．1
【答案】A
【解析】根据倒数的定义求解即可．
﹣的到数是﹣2
2. 下列运算一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】利用同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘法法则，平方差公式解题即可；
2a+2a＝4a，A错误；
a2•a3＝a5，B错误；
（2a2）3＝8a6，C错误。
3. 2020年3月9日，中国第54颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为36000000m．数36000000用科学记数法表示为（　　）
A．0.36×108 B．36×107 C．3.6×108 D．3.6×107
【答案】D
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
解：36 000 000＝3.6×107
4. 如图，，则下列结论错误的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由可对A进行判断；根据三角形外角的性质可对B进行判断；求出∠C，根据大角对大边，小角对小边可对D进行判断；求出可对C进行判断．
【详解】，
，故选项A正确；
，
，
又，
，故选项B正确；
，
，
，
，故选项D正确；
，
，
而
，故选项C错误．
故选C．
【点睛】此题主要考查了平行线的判定与性质，三角形外角的性质等知识，熟练掌握性质与判定是解答此题的关键．
5. 用三个相同的正方体搭成如图所示的立体图形，则该立体图形的主视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】根据三视图的相关知识直接找出主视图即可．
主视图即从图中箭头方向看，得出答案为A，
【点拨】此题考查立体图形的三视图，理解定义是关键．
6. 在平面直角坐标系中，已知函数y＝ax+a（a≠0）的图象过点P（1，2），则该函数的图象可能是（　　）
A．B． C．D．
【答案】A
【解析】求得解析式即可判断．
∵函数y＝ax+a（a≠0）的图象过点P（1，2），
∴2＝a+a，解得a＝1，
∴y＝x+1，
∴直线交y轴的正半轴，且过点（1，2）。
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）
7. 化简：（x+y）2﹣x（x+2y）=______．
【答案】y2．
【解析】直接利用完全平方公式以及单项式乘以多项式运算法则计算得出答案．
（x+y）2﹣x（x+2y）
＝x2+2xy+y2﹣x2﹣2xy
＝y2．
8. 已知关于x的方程x2+2x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值是　　．
【答案】1
【分析】根据方程的系数结合根的判别式△＝0，即可得出关于k的一元一次方程，解之即可得出k值．
【解析】∵关于x的方程x2+2x+k＝0有两个相等的实数根，
∴△＝22﹣4×1×k＝0，
解得：k＝1．
9. 公元前2000年左右，古巴比伦人使用的楔形文字中有两个符号（如图所示），一个钉头形代表1，一个尖头形代表10，在古巴比伦的记数系统中，人们使用的标记方法和我们当今使用的方法相同，最右边的数字代表个位，然后是十位，百位，根据符号记数的方法，右下面符号表示一个两位数，则这个两位数是__________．
【答案】25
【解析】根据所给图形可以看出左边是2个尖头，表示2个10，右边5个钉头表示5个1，由两位数表示法可得结论．
【详解】根据图形可得：两位数十位上数字是2，个位上的数字是5，
因此这个两位数是2×10+5×1=25，
故答案为：25．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的数字的表示法是解本题的关键．
10. 热爱劳动，劳动最美！某合作学****小组6名同学一周居家劳动的时间（单位：h），分别为：4，3，3，5，5，6．这组数据的中位数是　 　．
【答案】4.5
【解析】根据中位数的定义求解可得．
将数据重新排列为：3，3，4，5，5，6，
所以这组数据的中位数为4+52=4.5
11. 如图，在△ABC中，