人教版北京市石景山区中考数学6月综合练习模拟试题（含解析）.doc

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北京市石景山区中考数学二模试卷
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
1．数轴上的点A表示的数是a，当点A在数轴上向右平移了6个单位长度后得到点B，若点A和点B表示的数恰好互为相反数，则数a是（　　）
A．6 B．﹣6 C．3 D．﹣3
2．如图，在△ABC中，BC边上的高是（　　）
A．AF B．BH C．CD D．EC
3．如图是某个几何体的侧面展开图，则该几何体是（　　）
A．三棱锥 B．四棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱
4．任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较大的是（　　）
A．面朝上的点数是6 B．面朝上的点数是偶数
C．面朝上的点数大于2 D．面朝上的点数小于2
5．下列是一组logo设计的图片（不考虑颜色），其中不是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
6．一个正方形的面积是12，估计它的边长大小在（　　）
A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间
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7．某商场一名业务员12个月的销售额（单位：万元）如下表：
月份（月）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
销售额（万元）
6.2
9.8
9.8
7.8
7.2
6.4
9.8
8
7
9.8
10
7.5
则这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．10，8 B．9.8，9.8 C．9.8，7.9 D．9.8，8.1
8．甲、乙两位同学进行长跑训练，甲和乙所跑的路程S（单位：米）与所用时间t（单位：秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD．则下列说法正确的是（　　）
A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点
B．跑步过程中，两人相遇一次
C．起跑后160秒时，甲、乙两人相距最远
D．乙在跑前300米时，速度最慢
二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）
9．分解因式：x3﹣2x2+x＝　 　．
10．若分式的值为0，则x＝　 　．
11．已知，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：　 　．
12．某学校组织600名学生分别到野生动物园和植物园开展社会实践活动，到野生动物园的人数比到植物园人数的2倍少30人，若设到植物园的人数为x人，依题意，可列方程为　 　．
13．若2x2+3y2﹣5＝1，则代数式6x2+9y2﹣5的值为　 　．
14．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A.B的坐标分别为（﹣4，1）、（﹣1，3），在经过两次变化（平移、轴对称、旋转）得到对应点A''、B''的坐标分别为（1，0）、（3，﹣3），则由线段AB得到线段A'B'的过程是：　 　，由线段A'B'得到线段A''B''的过程是：　 　．
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15．如图，⊙O的半径为2，切线AB的长为，点P是⊙O上的动点，则AP的长的取值范围是　 　．
16．已知：在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，
M、N分别是CD和BC上的点．
求作：点M、N，使△AMN的周长最小．
作法：如图2，
（1）延长AD，在AD的延长线上截取DA´＝DA；
（2）延长AB，在AB的延长线上截取BA″＝BA；
（3）连接A′A″，分别交CD.BC于点M、N．
则点M、N即为所求作的点．
请回答：这种作法的依据是　 　．
三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分；第23题6分；第24.25题，每小题5分；第26.27题，每小题5分；第28题8分）．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．
17．（5分）计算：（）﹣1+﹣tan60°﹣|﹣2|．
18．（5分）解不等式﹣≥1，并把它的解集在数轴上表示出来．
19．（5分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在BC，AB上，且∠ADE＝60°．
求证：△ADC∽△DEB．
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20．（5分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m＝0．
（1）当m为何非负整数时，方程有两个不相等的实数根；
（2）在（1）的条件下，求方程的根．
21．（5分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝45°，CD＝BC，DE是AB边的垂直平分线，连接CE．
（1）求证：∠DEC＝∠BEC；
（2）若AB＝8，BC＝，求CE的长．
22．（5分）在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝﹣2x+b与x轴，y轴分别交于点，B，与反比例函数图象的一个交点为M（a，3）．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）设直线l2：y＝﹣2