人教版广东省广州市花都区中考数学一模试题（解析版）.doc

广东省广州市花都区中考数学一模试卷
一、选择题
1.下列实数中，最大的是（　　）
A. -2 B. 2 C. D.
【答案】B
【解析】
根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小．因此由 ，∴最大的是2.
故选B.
2.下列“数字图形”中，不是中心对称图形的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据中心对称图形的定义解答即可．
【详解】A．是中心对称图形，不符合题意；
B．是中心对称图形，不符合题意；
C．是中心对称图形，不符合题意；
D．不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，使它绕这一点旋转180度以后，能够与它本身重合，即不满足中心对称图形的定义．符合题意．
故选D．
【点睛】本题考查了中心对称图形的概念．掌握中心对称图形的定义是解答本题的关键．
3.一组数据-2，3，0，2，3的中位数和众数分别是（　　）
A. 0，3 B. 2，2 C. 3，3 D. 2，3
【答案】D
【解析】
【分析】
根据中位数和众数的定义解答即可．
【详解】将这组数据从小到大的顺序排列为：﹣2，0，2，3，3，最中间的数是2，则中位数是2；
在这一组数据中3是出现次数最多的，故众数是3．
故选D．
【点睛】本题考查了众数与中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
4.如图，点A、B、C在⊙O上，，则度数为（　　）
A. 11° B. 22° C. 44° D. 66°
【答案】C
【解析】
【分析】
根据圆周角定理得出∠AOB=2∠ACB，代入求出即可．
【详解】∵对的圆心角是∠AOB，对的圆周角是∠ACB，∴∠AOB=2∠ACB=2×22°=44°．
故选C．
【点睛】本题考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解答此题的关键．
5.下列代数式运算正确的是（　　）
A. a（a+b）＝a2+b B. （a3）2＝a6
C. （a+b）2＝a2+b2 D.
【答案】B
【解析】
【分析】
利用单项式乘多项式的法则判断A；利用幂的乘方法则判断B；利用完全平方公式判断C；利用异分母分式加法法则判断D．
【详解】A、a（a+b）＝a2+ab，故本选项错误；
B、（a3）2＝a6，故本选项正确；
C、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故本选项错误；
D、，故本选项错误；
故选B．
【点睛】本题考查了单项式乘多项式、幂的乘方、完全平方公式，异分母分式的加法，熟练掌握运算法则和乘法公式是解题的关键．
6.某商品原售价225元，经过连续两次降价后售价为196元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程中正确的是（　　）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
可先表示出第一次降价后的价格，那么第一次降价后的价格×（1﹣降低的百分率）=225，把相应数值代入即可求解．
【详解】第一次降价后的价格为225×（1﹣x），第二次降价后的价格为225×（1﹣x）×（1﹣x），则225（1﹣x）2=196．
故选A．
【点睛】本题考查了一元二次方程的应用-增长率问题．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．
7.如图，直线，点、分别在直线、上，，若点C在直线b上，，且直线a和b的距离为3，则线段的长度为（　　）
A. B. C. 3 D. 6
【答案】D
【解析】
【分析】
过C作CD⊥直线a，根据30°角所对直角边等于斜边的一半即可得到结论．
【详解】过C作CD⊥直线a，∴∠ADC=90°．
∵∠1=45°，∠BAC=105°，∴∠DAC=30°．
∵CD=3，∴AC=2CD=6．
故选D．
【点睛】本题考查了平行线间的距离，含30°角的直角三角形的性质，正确的理解题意是解题的关键．
8.如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm．现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CB1的长为（　　）
A. cm B. cm C. 8cm D. 10cm
【答案】B
【解析】
【分析】
根据翻折变换的性质可以证明四边形ABEB1为正方形，得到BE＝AB，根据EC＝BC﹣BE计算得到EC，再根据勾股定理可求答案．
【详解】解：∵∠AB1E＝∠B＝90°，∠BAB1＝90