人教版广东省广州市越秀区实验中学中考数学三模试卷（含解析）.doc

广东省广州市越秀区实验中学中考数学三模试卷
一．选择题（满分30分，每小题3分）
1．绝对值等于2的数是（　　）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．0或2
2．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　）
A．x≥1 B．x≤1且x≠0 C．x≥0且x≠1 D．x≠0且x≠1
3．解分式方程+＝3时，去分母后变形正确的是（　　）
A．2+（x+2）＝3（x﹣1） B．2﹣x+2＝3（x﹣1）
C．2﹣（x+2）＝3 D．2﹣（x+2）＝3（x﹣1）
4．如图，∠1＝55°，∠3＝108°，则∠2的度数为（　　）
A．52° B．53° C．54° D．55°
5．下列命题中，错误的是（　　）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形
C．菱形的一条对角线平分一组对角
D．对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形
6．若一次函数y＝（k﹣3）x﹣1的图象不经过第一象限，则（　　）
A．k＜3 B．k＞3 C．k＞0 D．k＜0
7．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若∠ACB＝30°，则∠DAC的度数是（　　）
A．60° B．65° C．70° D．75°
8．如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，点H为BC上一点，连接AH交BD于点G．若AD＝3，BC＝9，BH：HC＝1：2，则GO：BG＝（　　）
A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．11：20
9．若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象于x轴的交点坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，对于以下说法：
①b2﹣4ac＞0
②x＝x0是方程ax2+bx+c＝y0的解
③x1＜x0＜x2
④a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0
其中正确的是（　　）
A．①③④ B．①②④ C．①②③ D．②③
10．如图，矩形ABCD中，F是DC上一点，BF⊥AC，垂足为E，，△CEF的面积为S1，△AEB的面积为S2，则的值等于（　　）
A． B． C． D．
二．填空题（满分18分，每小题3分）
11．因式分解：mn（n﹣m）﹣n（m﹣n）＝　 　．
12．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于O，P是AB上一点，PO＝PA＝3，则菱形ABCD的周长是　 　．
13．关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个实数根，则m的取值范围是　 　．
14．若一个圆锥的主视图是一个腰长为6cm，底边长为2cm的等腰三角形，则这个圆锥的侧面积为　 　cm2．
15．数学家们在研究15、12、10这三个数的倒数时发现：﹣＝﹣．因此就将具有这样性质的三个数称之为调和数，如6、3、2也是一组调和数．现有一组调和数：x、5、3（x＞5），则x的值是　 　．
16．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝　 　度．
三．解答题
17．（9分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
18．（9分）在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，EF经过点O分别交AD、BC于E、F两点，
（1）如图1，求证：AE＝CF；
（2）如图2，若EF⊥BD，∠AEB＝60°，请你直接写出与DE（DE除外）相等的所有线段．
19．（10分）先化简，再求值（1﹣）÷，其中x＝4．
20．（10分）某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛．各参赛选手的成绩如图：
九（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100
九（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99
通过整理，得到数据分析表如下：
班级
最高分
平均分
中位数
众数
方差
九（1）班
100
m
93
93
12
九（2）班
99
95
n
93
8.4
（1）直接写出表中m、n的值；
（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好”，但也有人说（2）班的成绩要好，请给出两条支持九（2）班成绩好的理由；
（3）若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额在四个“98分”的学生中任选二个，试求另外两个决赛名额落在同一个班的概率．
21．（12分）如图，已知一次函数y＝x+b的图