人教版广东省深圳市南山区中考一模数学试题（解析版）.doc

广东省深圳市南山区中考一模数学试题
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1.7的平方根是（ ）
A. B. 49 C. ±49 D. ±
【答案】D
【解析】
因为（±）2=7，所以7的平方根是±，
故选D
2.已知a＝（﹣3）×（﹣4），b＝（﹣4）2，c＝（﹣3）3，那么a、b、c的大小关系为（　　）
A. a＞b＞c B. a＞c＞b C. c＞a＞b D. b＞a＞c
【答案】D
【解析】
【分析】
先根据有理数乘法和乘方运算得到a=12，b=16，c=-27，然后根据正数大于0，负数小于0进行大小比较．
【详解】∵a=12，b=16，c=−27，
∴b＞a＞c
.
故答案选D.
【点睛】本题考查的知识点是有理数的乘法、有理数大小比较及有理数的乘方，解题的关键是熟练的掌握有理数的乘法、有理数大小比较及有理数的乘方.
3.风车应做成中心对称图形,并且不是轴对称图形,才能在风口处平稳旋转.现有一长条矩形硬纸板(其中心有一个小孔)和两张全等的矩形薄纸片,将纸片黏到硬纸板上,做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车.正确的黏合方法是 ( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，结合选项进行判断即可．
【详解】风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，
A、是中心对称图形，并且不是轴对称图形，符合题意；
B、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；
C、是中心对称图形，也是轴对称图形，不符合题意；
D、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；
故选A．
4.下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
试题分析：过点A作BC的垂线，垂足为D，故选B．
考点：作图—基本作图．
5.解分式方程时，去分母后变形为
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
试题分析：方程，两边都乘以x-1去分母后得：2-（x+2）=3（x-1），故选D.
考点：解分式方程的步骤.
【此处有视频，请去附件查看】
6.某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（　　）
A. 87 B. 87.5 C. 87.6 D. 88
【答案】C
【解析】
【分析】
将三个方面考核后所得的分数分别乘上它们的权重，再相加，即可得到最后得分．
【详解】小王的最后得分为：
90×+88×+83×=27+44+16.6=87.6（分），
故选C．
【点睛】本题考查了加权平均数，数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．
7.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
【答案】A
【解析】
分析：根据多边形的内角和公式及外角的特征计算．
详解：多边形的外角和是360°，根据题意得：
180°•（n-2）=3×360°
解得n=8．
故选A．
点睛：本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．
8.如图是边长为的正方形纸片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：）不正确的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用勾股定理求出正方形的对角线为，由此即可判定D不正确．
【详解】解：∵正方形的边长为，
∴对角线，
选项A、B、C标注的数据都小于14，选项D中标注的16大于14，
∴这个图形不可能存在．
故选D．
【点睛】本题考查正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是利用勾股定理求出正方形的对角线的长．
9.如图，已知△OAB与△OA′B′是相似比为 1∶2 的位似图形，点O为位似中心，若△OAB内一点P(x，y)与△OA′B′内一点P′是一对对应点，则点P′的坐标为(　　)
A. (－x，－y)
B. (－2x，－2y)
C. (－2x,2y)
D. (2x，－2y)
【答案】B
【解析】
【分析】
由图中易得两对对应点的横纵坐标均为原来的-2倍，那么点P的坐标也应符合这个规律．
【详解】解：∵P（x，y），相似