上海中学高二数学（下）学期 周周练02 （Word含答案）.zip

上海中学高二周练02
一. 填空题
1. 若直线平行于平面内的直线，则与的位置关系是
2. 已知Rt所在的平面，且，连结、，则图中直角三角形的个数是
3. 一条直线和这个平面所成角为，则的取值范围是
4. 设、、均为直线，其中、均在平面内，则“”是“且”的 条件
5. 已知空间直角坐标系中有一点，点是平面内的直线
上的动点，则、两点间的最短距离为
6. 在三棱锥中，，，，则直线和
平面所成角的大小为
7. 在长方体中，，，
为矩形内一点，若，与平面
所成角的正切值为，那么点到平面的距
离是
8. 在矩形中，，，将与沿所在的直线进行任意
翻折，在翻折过程中直线与直线所成角的取值范围是
9. 已知三棱锥的三条侧棱、、两两垂直，是底面三角形内一点，
且，，则
10. 在正方体上任意选4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是
①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体.
11. 在长方体的相邻的三个面中，有两个面的对角线长分别为4和5，则第三个面对角线的长度的取值范围是
12. 已知空间中的一个平面与一个正方体的12条棱的夹角都等于，则
二. 选择题
13. 已知、为异面直线，下列结论不正确的是（ ）
A. 必存在平面使得∥，∥
B. 必存在平面使得、与所成的角相等
C. 必存在平面使得，
D. 必存在平面使得、与距离相等
14. 在直角梯形中，，，、分别是、的中点，将沿折起，则下列说法错误的是（ ）
A. 在折起过程中，一定存在某个位置，使
B. 不论折至何位置都有
C. 不论折至何位置（不在平面内）都有∥
D. 不论折至何位置（不在平面内）都有∥平面
15. 已知两直线、在同一平面内的射影是一条直线和这条直线外一点，则、的位置关系是（ ）
A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. B、C均有可能
16. 如图，棱长为2的正方体中，为的中点，点、分别为面和线段上的动点，则周长的最小值为（ ）
A. B. C. D.
三. 解答题
17. 长方体中，，，，点、分别在、上，，过点、的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形，并交直线于点，交直线于点.
（1）在图中画出这个正方形，并求的长；
（2）求直线与正方形的对角线所成角的余弦值.

18. 在四棱锥中，底面为正方形，平面，.
（1）求与平面所成角的正切值；
（2）设点在上，且平面，求的值.