人教版辽宁省抚顺市第十六中学中考数学模拟试卷（含解析）.doc

辽宁省抚顺市第十六中学中考数学模拟试卷
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（　　）
A． B． C． D．
2．在Rt△ABC中∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，c＝3a，tanA的值为（　　）
A． B． C． D．3
3．对于两组数据A，B，如果sA2＞sB2，且A＝B，则（　　）
A．这两组数据的波动相同 B．数据B的波动小一些
C．它们的平均水平不相同 D．数据A的波动小一些
4．已知关于x方程x2﹣4x+m＝0，如果从1、2、3、4、5、6中任选一个数作为方程常数项m，那么所得方程有实数根的概率是（　　）
A． B． C． D．
5．把抛物线y＝﹣2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（　　）
A．y＝﹣2（x+1）2+1 B．y＝﹣2（x﹣1）2+1
C．y＝﹣2（x﹣1）2﹣1 D．y＝﹣2（x+1）2﹣1
6．函数y＝的图象经过点（﹣，2），则函数y＝kx﹣2的图象不经过第几象限（　　）
A．一 B．二 C．三 D．四
7．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接CD、BE交于点O，且DE∥BC，OD＝1，OC＝3，AD＝2，则AB的长为（　　）
A．4 B．6 C．8 D．9
8．如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，OP交⊙O于点C，连接BC．若∠P＝20°，则∠B的度数是（　　）
A．20° B．25° C．30° D．35°
9．函数y＝ax﹣a与y＝（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
10．如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象，根据图象信息，下列结论错误的是（　　）
A．abc＜0 B．2a+b＝0 C．4a﹣2b+c＞0 D．9a+3b+c＝0
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
11．如果在五张完全相同的纸片背后分别写上平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，打乱后随机抽取其中一张，那么抽取的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率等于　 　．
12．a、b、c都为常数，且+|b﹣1|＝0，关于x的一元二次方程kx2+ax+b＝0有两个相等的实数根，k的值为　 　．
13．如图，菱形ABCD的周长为20cm，且tan∠ABD＝，则菱形ABCD的面积为　 　cm2．
14．如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠D＝70°，∠B＝50°，那么sin∠AEB的值为　 　．
15．如图，在▱ABCD中，E是边BC上的点，分别连结AE、BD相交于点O，若AD＝10，＝，则EC＝　 　．
16．如图是一个几何体的三视图，这个几何体的全面积为　 　．（ π取3.14）
17．如图，矩形OABC的边AB与x轴交于点D，与反比例函数y＝（k＞0）在第一象限的图象交于点E，∠AOD＝30°，点E的纵坐标为1，△ODE的面积是，则k的值是　 　．
18．如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝﹣在第二象限的图象上有一点A，过点A作AB⊥x轴于点B，则S△AOB＝　 　．
三．解答题（共2小题，满分14分）
19．（8分）计算：4cos30°﹣3tan60°+2sin45°•cos45°．
20．（6分）已知三角形ABC，AD为BC边中线，P为BC上一动点，过点P作AD的平行线，交直线AB或延长线于点Q，交CA或延长线于点R．
（1）当点P在BD上运动时，过点Q作BC的平行线交AD于E点，交AC于F点，求证：QE＝EF；
（2）当点P在BC上运动时，求证：PQ+PR为定值．
四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）
21．（8分）海岛A的周围8 nmile 内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点B处测得海岛A位于北偏东67°，航行12nmlie到达C点，又测得小岛A在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，那么它有没有触礁的危险？请说明理由．（参考数据：sin67°≈，cos67°，tan67°≈）
22．（8分）如图，已知直线y＝x与双曲线y＝交于A、B两点，且点A的横坐标为．
（1）求k的值；
（2）若双曲线y＝上点C的纵坐标为3，求△AOC的面积；
（3）在坐标轴上有一点M，在直线AB上有一点P，在双曲线y＝上有一点N，若以O、M、P、N为顶点的四边形是有一组对角为60°的菱形，请写