人教版天津市第二十中学中考数学二模试卷（含解析）.doc

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天津市第二十中学中考数学二模试卷
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．计算（﹣2）3的结果是（　　）
A．﹣8 B．﹣6 C．8 D．
2．已知∠A为锐角，且sinA＝，那么∠A等于（　　）
A．15° B．30° C．45° D．60°
3．下面有4个汽车标志图案，其中是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
4．地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（　　）
A．0.51×109 B．5.1×108 C．5.1×109 D．51×107
5．如图所示几何体的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
6．估计的值在（　　）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
7．化简﹣（a﹣1）的结果是（　　）
A．﹣ B． C． D．﹣
8．已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|＝（　　）
A．0 B．2a+2b C．2b﹣2c D．2a+2c
9．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C
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沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数是（　　）
A．106° B．108° C．110° D．112°
10．如图，正比例函数y1＝k1x和反比例函数y2＝的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（　　）
A．x＜﹣1或x＞1 B．x＜﹣1或0＜x＜1
C．﹣1＜x＜0或0＜x＜1 D．﹣1＜x＜0或x＞1
11．正方形ABCD内接于⊙O，若⊙O的半径是，则正方形的边长是（　　）
A．1 B．2 C． D．
12．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点（0，m）、（4，m）和（1，n），若n＜m，则（　　）
A．a＞0且4a+b＝0 B．a＜0且4a+b＝0
C．a＞0且2a+b＝0 D．a＜0且2a+b＝0
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．计算：a2•a3＝　 　．
14．计算：（ +）﹣的结果是　 　．
15．为了弘扬中华传统文化，营造书香校园文化氛围，2017年12月11日，兴义市新电学校举行中华传统文化知识大赛活动该学校从三名男生和两名女生中选出两名同学担任本次活动的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是
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16．如果一次函数的图象经过点（﹣2，﹣6）和（5，2），那么函数值y随着自变量x的增大而　 　．
17．正方形既是　 　图形，又是　 　图形，它有　 　条对称轴，对称中心是　 　．
18．在下列网格中，每个小正方形的边长都是1，点A、B、P、Q均为格点．
（Ⅰ）线段AB的长度等于　 　；
（Ⅱ）点M、N是线段AB上的两个动点（M较靠近点B），且始终满足MN＝，若点M、N运动恰好使四边形MNPQ的周长最小时，请在给定的网格中用无刻度直尺画出点M的位置，并简要说明你的作图方法：　 　．
三．解答题（共7小题，满分66分）
19．（8分）解不等式组：，并在数轴上表示出它的解集．
20．（8分）为了了解初一年级学生每学期参加综合实践活动的情况，某区教育行政部门随机抽样调查了部分初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（I）本次随机抽样调查的学生人数为　 　，图①中的m的值为　 　；
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（II）求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；
（III）若该区初一年级共有学生2500人，请估计该区初一年级这个学期参加综合实践活动的天数大于4天的学生人数．
21．（10分）【发现】
如图∠ACB＝∠ADB＝90°，那么点D在经过A，B，C三点的圆上（如图①）．
如图②，如果∠ACB＝∠ADB＝a（a≠90°）（点C，D在AB的同侧），那么点D还在经过A，B，C三点的圆上吗？
请证明点D也不在⊙O内．
【应用】
利用【发现】和【思考】中的结论解决问题：
（1）如图④，已知∠BCD＝∠BAD，∠CAD＝40°，求∠CBD的度数．
（2）如图⑤，若四边形ABCD中，∠CAD＝90°，作∠CDF＝90°，交CA延长线于F，点E在AB上，∠AED＝∠ADF，CD＝3，EC＝2，求ED的长．
22．（10分）某校的教室A位于工地O的正西方向，且OA＝200m，一台拖拉机从O点出发，以每秒5m的速度沿北偏西53°的方向行驶，设拖拉机的