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‌等差数列模型‌：
如果数列的相邻两项之差为常数，那么这个数列就是等差数列。通项公式为：
a_n = a_1 + (n - 1)dan=a1+(n−1)d
其中，a_1a1 是首项，dd 是公差。

‌等比数列模型‌：
如果数列的相邻两项之比为常数，那么这个数列就是等比数列。通项公式为：
a_n = a_1 \times q^{(n - 1)}an=a1×q(n−1)
其中，a_1a1 是首项，qq 是公比。

‌累加模型‌：
如果数列的每一项都是前几项之和（或差），那么可以通过累加（或累减）的方式求出通项。例如：
a_n = a_1 + a_2 + \cdots + a_{n-1}an=a1+a2+⋯+an−1
或者通过递推关系式进行变形求解。

‌累乘模型‌：
类似于累加模型，如果数列的每一项都是前几项的乘积（或商），那么可以通过累乘（或累除）的方式求出通项。

‌递推关系模型‌：
数列的每一项都与其前一项（或前几项）有固定的关系，这种关系通常可以表示为递推公式。例如：
a_n = a_{n-1} + f(n)an=an−1+f(n)
或者更复杂的递推关系。

‌分段函数模型‌：
数列的通项公式在不同的区间内可能不同，这时需要用分段函数来表示。例如：
a_n = \begin{cases} f_1(n), & \text{if } n \leq k \\ f_2(n), & \text{if } n > k \end{cases}an={f1(n),f2(n),if n≤kif n>k

‌特征根法模型‌（针对线性递推数列）：
对于形如 a_n = c_1a_{n-1} + c_2a_{n-2} + \cdots + c_ka_{n-k}an=c1an−1+c2an−2+⋯+ckan−k 的线性递推数列，可以通过特征根法求解通项公式。具体方法是先求出特征方程 x^k = c_1x^{k-1} + c_2x^{k-2} + \cdots + c_kxk=c1xk−1+c2xk−2+⋯+ck 的根，然后根据根的情况构造出数列的通项公式。