人教版精品解析：2020年浙江省丽水市中考数学试题（解析版）.doc

2020年浙江省丽水市中考数学试卷
一．选择题（共10小题）
1.有理数3的相反数是（　　）
A. ﹣3 B. ﹣ C. 3 D.
【答案】A
【解析】
【分析】
依据相反数的定义求解即可．
【详解】解：3的相反数是﹣3．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了相反数的定义．只有符号不同的两个数称互为相反数．
2.分式的值是零，则x的值为（ ）
A. 5 B. 2 C. －2 D. －5
【答案】D
【解析】
【分析】
分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零．
【详解】解：依题意，得
x+5=0，且x-2≠0，
解得，x=-5,且x≠2,即答案为x=-5．
故选：D．
【点睛】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
3.下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据平方差公式的特点分析即可．
【详解】解：A、不能运用平方差公式分解，故此选项错误；
B、不能运用平方差公式分解，故此选项错误：
C、能运用平方差公式分解，故此选项正确：
D、不能运用平方差公式分解，故此选项错误；
故答案为C．
【点睛】本题考查了平方差公式和因式分解，运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式、两项都能写成平方的形式且符号相反．
4.下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据中心对称的图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就是中心对称图形．
【详解】A选项不是中心对称图形，故本选项错误；
B选项不是中心对称图形，故本选项错误；
C选项是中心对称图形，故本选项错误；
D选项不是中心对称图形，故本选项错误；
故本题答案选C．
【点睛】本题主要考查的是中心对称图形的定义，理解定义是解本题的关键．
5.如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据概率公式直接求解即可．
【详解】解：∵共有6张卡片，其中写有1号的有3张，
∴从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是，
故选：A．
【点睛】此题考查了概率的求法，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．
6.如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b，理由是（ ）
A. 连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
B. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C. 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
【答案】B
【解析】
分析】
根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行判断即可．
【详解】解：
∵由题意a⊥AB，b⊥AB，
∴∠1=∠2
∴a∥b
所以本题利用的是：同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，
故选：B．
【点睛】本题考查平行线的判定，平行公理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
7.已知点(－2，a)，(2，b)，(3，c)在函数的图象上，则下列判断正确的是（ ）
A. a＜b＜c B. b＜a＜c C. a＜c＜b D. c＜b＜a
【答案】C
【解析】
【分析】
根据反比例函数的性质得到函数的图象分布在第一、三象限，在每一象限，随的增大而减小，则，．
【详解】解：，
函数的图象分布在第一、三象限，在每一象限，随的增大而减小，
，
，，
．
故选：．
【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．
8.如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是上一点，则∠EPF的度数是（ ）
A. 65° B. 60° C. 58° D. 50°
【答案】B
【解析】
【分析】
连接OE，OF．求出∠EOF的度数即可解决问题．
【详解】解：如图，连接OE，OF．
∵⊙O是△ABC的内切圆，E，F是切点，
∴OE⊥AB，OF⊥BC，
∴∠OEB=∠OFB=90°，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=60°，
∴∠EOF=120°，
∴∠EPF=∠EOF