人教版初中数学专题05 应用题专练（解析版）.docx

《2020中考数学考前重难点限时训练》
专题05 应用题专练
限时：45分钟
一、解答题（本大题共12道小题）
1. 为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元，购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．
(1)求A、B两种品牌的足球的单价；
(2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．
【答案】(1) ；(2) 1000
【解析】(1)设A品牌的足球的单价为x元/个，B品牌的足球的单价为y元/个，
则有，
解得，
∴A品牌的足球的单价为40元/个，B品牌的足球的单价为100元/个．
(2)40×20＋100×2＝1000(元)．
∴总费用为1000元．
2. 世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．
【答案】
【解析】设《汉语成语大词典》的标价是x元，《中华上下五千年》的标价是y元，依题意得：
，
解得.
答：《汉语成语大词典》的标价是100元，《中华上下五千年》的标价是50元．
3. 为了提高农田利用效益，某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻的“虾·稻”轮作模式.某农户有农田20亩，去年开始实施“虾·稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得的利润为32元(利润=售价-成本).由于开发成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下降25%，售价下降10%，出售小龙虾每千克获得的利润为30元.
(1)求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价;
(2)该农户今年每亩农田收获小龙虾100千克，若今年的水稻种植成本为600元/亩，稻谷售价为2.5元/千克，该农户估计今年可获得“虾·稻”轮作收入不少于8万元，则稻谷的亩产量至少会达到多少千克?
【答案】(1) x=8y=40 ；(2) 640
【解析】(1)设去年小龙虾的养殖成本与售价分别为每千克x元、y元，由题意得
y-x=32，(1-10%)y-(1-25%)x=30，解得x=8，y=40.
答:去年每千克小龙虾的养殖成本与售价分别为8元、40元.
(2)设今年稻谷的亩产量为z千克，由题意得
20×100×30+20×2.5z-20×600≥80000，
解得z≥640.
答:稻谷的亩产量至少会达到640千克.
4. 某工程队修建一条长1200 m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务．
(1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米？
(2)在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？
【答案】(1)100 ; (2) 20%
【解析】(1)设这个工程队原计划每天修建道路x米，
由题意得：－＝4，
解得x＝100，
经检验，x＝100是原方程的解，又符合实际意义．
答：这个工程队原计划每天修建道路100米．
(2)由题意得，1200÷100＝12(天)，
又∵1200÷(1