人教版精品解析：湖南省衡阳市2021年中考数学真题（解析版）.doc

2021年湖南省衡阳市中考数学试卷
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1. 8的相反数是（ ）
A. B. 8 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据相反数的定义即可直接选择．
【详解】8的相反数为-8．
故选A．
【点睛】本题考查求一个数的相反数．掌握相反数的定义是解答本题的关键．
2. 2021年2月25日*******总书记庄严宣告，我国脱贫攻坚战取得全面胜利．现标准下，98990000农村贫困人口全部脱贫．数98990000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：98990000=9.899×107．
故选：B．
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
【详解】A、不是轴对称图形，故A不符合题意；
B、不是轴对称图形，故B不符合题意；
C、不是轴对称图形，故C不符合题意；
D、是轴对称图形，故D符合题意．
故选D.
【点睛】本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
4. 下列运算结果为的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据同底数幂相乘、同底数幂相除、幂的乘方法则逐项计算即可．
【详解】A选项，，不符合题意；
B选项，，不符合题意；
C选项，，符合题意；
D选项，，不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查同底数幂相乘、同底数幂相除、幂的乘方和积的乘方法则．同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式的积的乘方，再把所得的幂相乘．
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用算术平方根，零指数幂，同类二次根式，立方根逐项判断即可选择．
【详解】，故A选项错误，不符合题意；
，故B选项正确，符合题意；
和不是同类二次根式不能合并，故C选项错误，不符合题意；
不能化简，故D选项错误，不符合题意；
故选B．
【点睛】本题考查算术平方根，零指数幂，同类二次根式，立方根．掌握各知识点和运算法则是解答本题的关键．
6. 为了向建党一百周年献礼，我市中小学生开展了红色经典故事演讲比赛．某参赛小组6名同学的成绩（单位：分）分别为：85，82，86，82，83，92．关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A. 众数是82 B. 中位数是84 C. 方差是84 D. 平均数是85
【答案】C
【解析】
【分析】根据该组数据结合众数、中位数的定义和平均数、方差的计算公式，求出众数、中位数、平均数和方差即可选择．
【详解】根据该组数据可知82出现了2次最多，故众数为82，选项A正确，不符合题意；
根据中位数的定义可知该组数据的中位数为，选项B正确，不符合题意；
根据平均数的计算公式可求出，选项D正确，不符合题意；
根据方差的计算公式可求出，选项C错误，符合题意．
故选C．
【点睛】本题考查求众数、中位数、平均数和方差．掌握众数、中位数的定义，平均数、方差的计算公式是解答本题的关键．
7. 如图是由6个相同的正方体堆成的物体，它的左视图是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】结合题意，根据视图的性质分析，即可得到答案．
【详解】由6个相同的正方体堆成的物体，它的左视图如下：
故选：A
【点睛】本题考查了视图的知识；解题的关键是熟练掌握左视图的性质，从而完成求解．
8. 如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图．自动扶梯的倾斜角为，大厅两层之间的距离为6米，则自动扶梯的长约为（）（ ）．
A. 7.5米 B. 8米 C. 9米 D. 10米
【答案】D
【解析】
【