鲁教版（五四制）八年级数学上册 1.2 提公因式法 同步练习卷（含解析）.docx

鲁教版（五四制）八年级数学上册 1.2 提公因式法同步练****卷
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、选择题（本大题共12小题，共36分）
多项式9a2x2−18a4x3各项的公因式是(    )
A. 9ax B. 9a2x2 C. a2x2 D. a3x2
多项式12ab3c+8a3b的各项公因式是(    )
A. 4ab2 B. 4abc C. 2ab2 D. 4ab
多项式mx2−m与多项式x2−2x+1的公因式是(    )
A. x−1 B. x+1 C. x2−1 D. (x−1)2
多项式−9x2y+3xy2−6xyz各项的公因式是(       )
A. 3y B. 3xz C. −3xy D. −3x
已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为(    )
A. 12 B. −12 C. −24 D. 24
下列因式分解中，正确的有(    ) ①4x2−1=(4x+1)(4x−1)②m2−n2=(m+n)(m−n)③−16+9x2=(4+3x)(−4+3x)④a2+(−b)2=(a+b)(a−b)
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
计算：20185−20184=(    )
A. 2018 B. 1 C. 20184×2017 D. 20174×2018
将m2(a−2)+m(a−2)因式分解的结果是(   )
A. (a−2)(m2−m) B. m(a−2)(m−1)
C. m(a−2)(m+1) D. m(2−a)(m−1)
对多项式3x2−3x因式分解，提取的公因式为(    )
A. 3 B. x C. 3x D. 3x2
已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2−b2c2=a4−b4，则△ABC是(    )
A. 直角三角形 B. 等腰三角形
C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形
分解因式x3+4x的结果是(    )
A. x(x2+4) B. x(x+2)(x−2) C. x(x+2)2 D. x(x−2)2
下列分解因式：①x2+2xy+x=x(x2+2y)；②x2+4x+4=(x+2)2；③−x2+y2=(x+y)(x−y)，其中正确的个数有(    )
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
二、填空题（本大题共10小题，共30分）
分解因式：ab−ac=______．
如果2x+y=4，xy=3，那么2x2y+xy2的值为______ ．
因式分解：m(x−y)+n(x−y)=______．
因式分解：4a2b−6ab2=______．
多项式4x2−2xy2+2x中，各项的公因式是__________．
12.因式分解：(x+2)x−x−2=_____．
若实数x满足x2−2x−1=0，则2x3−7x2+4x−2017=______．
分解因式：2x2+4x= ______ ．
因式分解：x(x−2)−x+2=______．
若a+b=5，ab=−2，则a2b+ab2= ______ ．
三、计算题（本大题共2小题，共12分）
计算：−22−5+15×35．
因式分解：
(1)2x(a−b)+3y(b−a)             (2)x(x2−xy)−(4x2−4xy)
四、解答题（本大题共5小题，共42分）
分解因式2ax3+6a2x2．
分解因式：
(1)3m(b−c)−2n(c−b)
(2)(a−b)(a−4b)+ab．
分解因式：6(a−b)2+3(a−b)．
已知多项式2x3−x2−13x+k有一个因式x+1，求k的值，并把原式分解因式。
已知x2+x=1，求x4+2x3−x2−2x+2005的值．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：9a2x2−18a4x3中
∵系数的最大公约数是9，相同字母的最低指数次幂是a2x2，
∴公因式是9a2x2．
故选：B．
找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，然后即可确定公因式．
本题主要考查公因式的确定，熟练掌握公因式的定义和公因式的确定方法是解题的关键．
2.【答案】D
【解析】
【分析】
此题考查的是公因式的定义，找公因式的要点是：(1)公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；(2)字母取各项都含有的相同字母；(3)相同字母的指数取次数最低的．在提公因式时千万别忘了“−1”．