鲁教版（五四）九年级数学上册《3.4 二次函数y=ax2 bx c的图象与性质》 同步练习.doc

3.4 二次函数的图象与性质
一．选择题
1．把函数y＝（x﹣1）2+2图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（　　）
A．y＝x2+2 B．y＝（x﹣1）2+1 C．y＝（x﹣2）2+2 D．y＝（x﹣1）2﹣3
2．抛物线y＝2（x﹣1）2+c过（﹣2，y1），（0，y2），（，y3）三点，则y1，y2，y3大小关系是（　　）
A．y2＞y3＞y1 B．y1＞y2＞y3 C．y2＞y1＞y3 D．y1＞y3＞y2
3．将抛物线y＝﹣2（x+1）2向右平移3个单位，所得抛物线解析式为（　　）
A．y＝﹣2（x+4）2 B．y＝﹣2（x﹣2）2
C．y＝﹣2（x+1）2﹣3 D．y＝﹣2（x+1）2+3
4．若二次函数y＝（k﹣2）x2+4x+1与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）
A．k≤6 B．k≤6且k≠2 C．k＜6且k≠2 D．k＜6
5．将抛物线y＝（x+1）2向右平移3个单位，再向上平移1个单位，则平移后抛物线的解析式是（　　）
A．y＝（x+4）2+1 B．y＝（x+4）2﹣1 C．y＝（x﹣2）2﹣1 D．y＝（x﹣2）2+1
6．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
﹣3
﹣4
﹣3
0
5
…
从上表可知，下列说法中正确的有（　　）个．
①抛物线与x轴的一个交点为（﹣3，0）；
②函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的最大值为﹣4；
③在对称轴左侧，y随x增大而增大；
④3a+c＝0．
A．1 B．2 C．3 D．4
7．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（﹣1，n），其部分图象如图所示，下面结论错误的是（　　）
A．abc＞0
B．4ac﹣b2＜0
C．关于x的方程ax2+bx+c＝n+1无实数根
D．关于x的方程ax2+bx+c＝0的正实数根x1取值范围为：1＜x1＜2
8．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0；②a+b+c＜0；③a﹣b+c＞1；④4a﹣2b+c＜0；⑤a+1＜c．其中正确结论的个数为（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9．对于二次函数y＝﹣（x+1）2﹣2的图象，下列说法正确的是（　　）
A．有最低点，坐标是（1，2）
B．有最高点，坐标是（﹣1，﹣2）
C．有最高点，坐标是（1，2）
D．有最低点，坐标是（﹣1，﹣2）
10．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列4个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＜0；④b+4a＞0，其中正确结论的有（　　）
A．②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③
二．填空题
11．在平面直角坐标系中，把抛物线y＝2（x﹣1）2+1的图象绕坐标原点旋转180°所得的新抛物线的解析式是
　 　．
12．将抛物线y＝﹣3x2﹣1向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得到的抛物线为　 　．
13．将抛物线y＝x2+4x+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位的所得抛物线的表达式是
　 　．