山东省泰安市2020届九年级（五四学制）上学期期中考试数学样题.docx

第一学期期中学情抽测
初四数学试题
(时间:120分钟,满分:120分)
总分:____________ 等级: _____________
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确答案的字母代号选出来，填入下面答题栏中的对应位置)
1.在中,若,则这个三角形一定是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
2.若反比例函数的图象经过点(-3,2),则这个函数的图象-定经过点( )
A.(2,-4) B.(-2,-3) C. D.
3.对于抛物线,下列说法正确的是( )
A.开口向下,顶点坐标(5,3) B.开口向上,顶点坐标(5,3)
C.开口向下,顶点坐标(-5,3) D.开口向上,顶点坐标(-5,3)
4.对于反比例函数,下列说法不正确的是( )
A.图象分布在第二、四象限 B.当时, 随的增大而增大
C.图象经过点(3,-1) D.若点都在图象上,且,则
5.在同-平面直角坐标系中,函数与 (为常数,且)的图象大致( )
A. B. C. D.
6.反比例函数图象上三个点的坐标为.若则的大小关系是( )
A. B. C. D.
7.下列说法错误的是( )
A.二次函数中,当时, 随的增大而增大
B.二次函数中,当时, 有最大值0
C. 越大图象开口越小, 越小图象开口越大
D.不论是正数还是负数.抛物线的顶点一定是坐标原点
8.平面直角坐标系中,抛物线经变换后得到抛物线,则这个变换可以是( )
A.向左平移4个单位 B.向右平移4个单位 C.向左平移8个单位 D.向右平移8个单位
9.如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形的顶点分别在轴, 轴的正半轴上, ,
轴,点在函数的图象.上,若,则的值为( )
A.2 B.12 C.4 D.22
10.在下列函数图象上任取不同两点,一定能使成立的是( )
A. B.
C. D.
11.如图,在矩形中,点是边的中点, ,垂足为,则的值为( )
A. B. C. D.
12.二次函数图象如图所示，下列结论错误的是( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分,直接将结果填在横线上)
13.如图,矩形的顶点在反比例函数的图象上.则=________.
14.抛物线的顶点坐标是________.
15.如图,抛物线与直线交于两点,则不等式的解集是_________.
16.如图,正比例函数与反比例函数的图象有一个交点,轴于点,平移直线,使其经过点,得到直线,则直线对应的函数表达式是________.
17.如图所示,铁路的路基横断面为-一个等腰梯形, ,若腰的坡度为,顶宽
,路基高,则路基的下底宽是_________.
18.某商店经营一种成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售价每涨1元,月销售盘就减少10千克,针对这种水产品的销售情况,销售单价定为_____元时,获得的利润最多.
19.如图,在的正方形方格图形中,小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上,则=________.
20.如图,点在函数的图象上, 都是等腰直角三角形.斜边都在轴上(是大于或等于2的正整数),点的坐标是________.
三、解答题(本大题共7小题,共60分。写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)
21.计算
(1)
(2)
22.直线过轴上的点,且与双曲线相交于两点,已知点坐标为(2,-1),求:
(1)求直线和双曲线的表达式;
(2)求的面积.
23.如图，在平面直角坐标系中,二次函数图象的顶点坐标为(4,-3),该图象与x轴相交于点,与轴相交于点,其中点的横坐标为1.
(I)求该二次函数的表达式;
(2)求.
24.今年,我国海关总署严厉打击“洋垃圾”违法行动，坚决把“洋垃圾"拒于国门之外如图,某天我国一艘海监船巡航到港口正西方的处时，发现在的北偏东60°方向,相距150海里处的点有一可疑船只正沿方向行驶, 点在港口的北偏东30°方向上,海监船向港口发出指令,执法船立即从港口沿方