人教2021年高考数学精选考点专项突破题集 专题8.1 排列与组合（教师版含解析）.docx

专题8.1 排列与组合
单选题
1、(2020届山东省烟台市高三上期末)为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周.若课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周，则所有可能的排法种数为( )
A．216 B．480 C．504 D．624
【答案】C
【解析】当课程“御”排在第一周时,则共有种；
当课程“御”“乐”均不排在第一周时,则共有种；
则,
故选：C
2、(2020·浙江温州中学3月高考模拟)本次模拟考试结束后，班级要排一张语文、数学、英语、物理、化学、生物六科试卷讲评顺序表，若化学排在生物前面，数学与物理不相邻且都不排在最后，则不同的排表方法共有( )
A．72种 B．144种 C．288种 D．360种
【答案】B
【解析】第一步排语文，英语，化学，生物4种，且化学排在生物前面，有种排法；第二步将数学和物理插入前4科除最后位置外的4个空挡中的2个，有种排法，所以不同的排表方法共有种.
选.
3、(2020年新高考全国Ⅰ卷)6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有( )
A．120种 B．90种
C．60种 D．30种
【答案】C
【解析】首先从名同学中选名去甲场馆，方法数有；
然后从其余名同学中选名去乙场馆，方法数有；
最后剩下的名同学去丙场馆.
故不同的安排方法共有种.
故选：C．
4、(2020届山东省九校高三上学期联考)汽车维修师傅在安装好汽车轮胎后，需要紧固轮胎的五个螺栓，记为、、、、(在正五边形的顶点上)，紧固时需要按一定的顺序固定每一个螺栓，但不能连续固定相邻的两个，则不同固定螺栓顺序的种数为( )
A．20 B．15
C．10 D．5
【答案】C
【解析】此题相当于在正五边形中，对五个字母排序，要求五边形的任意相邻两个字母不能排在相邻位置，
考虑放第一个位置，第二步只能或，依次ACEBD或ADBEC两种；
同理分别让B、C、D、E放第一个位置，分别各有两种，一共十种不同的顺序.
故选：C
5、(2020届浙江省嘉兴市3月模拟)用2与0两个数字排成7位的数码，其中“20”和“02”各至少出现两次(如0020020、2020200、0220220等)，则这样的数码的个数是( )
A．54 B．44 C．32 D．22
【答案】B
【解析】两个2五个0时，显然两个2不能相邻，也不能放在首尾，先将5个0排成一排，其之间有4个空位，从这4个空位中选2个安排2，,以有种情况；
三个2四个0时，可分为三个2不相邻有，即4个0考虑首尾空位有5个，从中选3个放2，有种；和22与2不相邻，即4个0考虑首尾空位不安排有3个空位，从中选2个排成一排有种，所以有种情况；
故共有种情况．
故选：B
6、(2020·全国高三专题练****理))已知某超市为顾客提供四种结账方式:现金、支付宝、微信、银联卡.若顾客甲只会用现金结账，顾客乙只会用现金和银联卡结账，顾客丙与甲.乙结账方式不同，丁用哪种结账方式都可以若甲乙丙丁购物后依次结账，那么他们结账方式的组合种数共有( )
A．种 B．种 C．种 D．种
【答案】D
【解析】当乙用现金结算时，此时甲和乙都用现金结算，所以丙有3种方法，丁有4种方法，
共有种方法；当乙用银联卡结算时，此时甲用现金结算，丙有2种方法，丁有4种方法，共有种方法，
综上，共有种方法.
故选：D
7、(2020·浙江省温州市新力量联盟高三上期末)若用0，1，2，3，4，5这6个数字组成无重复数字且奇数数字互不相邻的六位数，则这样的六位数共有( )个
A．120 B．132 C．144 D．156
【答案】B
【解析】先排0，2，4，再让1，3，5插空.
总的排法共，
其中0在排头，将1，3，5插在后三个空的排法共，此时构不成六位数，
故总的六位数的个数为.
8、(2020·山东省淄博实验中学高三上期末)“总把新桃换旧符”(王安石)、“灯前小草写桃符”(陆游)，春节是中华民族的传统节日，在宋代人们用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现代人们通过贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿，某商家在春节前开展商品促销活动，顾客凡购物金额满50元，则可以从“福”字、春联和灯笼这三类礼品中任意免费领取一件，若有4名顾客都领取一件礼品，则他们中有且仅有2人领取的礼品种类相同的概率是( )
A． B． C． D．
【答案】B